浙江省宁波效实中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题(实验班)

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1、浙江省宁波效实中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（实验班）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．(1)下列命题正确的是(A)若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行(B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行(C)若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行(D)若两个

2、平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行(2)长方体的全面积为，所有棱长之和也为，则这个长方体的对角线的长为(A)(B)(C)(D)(3)是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，，，则下列说法不正确的是(A)若，则；(B)若，则；(C)中有可能平行；(D)可能相交于一点，可能相互平行.(4)满足不等式的点的集合(用阴影表示)是(5)下列命题是真命题的是(A)侧面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥；(B)两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；3(C)上下两个面是平行

3、的矩形，侧面是四个等腰梯形的多面体是四棱台；(D)侧面是全等的等腰三角形且底面四边相等的四棱锥是正四棱锥.(6)正四棱柱是中点，则与所成角是(A)(B)(C)(D)(7)正四面体，半球的大圆在平面上，且半球与棱都相切，则过与棱的截面为(A)(B)(C)(D)（第7题）(8)如图，七面体是正方体用平面，平面截去两个多面体后的几何体，其中是所在棱的中点，则七面体的体积是正方体体积的(A)(B)(C)(D)(9)过正方体的中心与棱所在直线都成等角的平面个数是(A)(B)(C)(D)(10)圆锥的底面半

4、径为，母线长是底面圆周上两动点，过作圆锥的截面，当的面积最大时，截面与底面圆所成的（不大于的）二面角等于(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题　共70分）3二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．(11)经过点,且到原点距离为的直线方程为▲；(12)已知实数、满足，则的最大值是▲；(13)若直线与直线,分别交于点、，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为▲；(14)如下图，棱锥中，棱两两垂直，且，则二面角大小的正切值为▲；（第15题）图）（第14题）图）(15)如上图，中，，，．在三角形

5、内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相切于点，与交于），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为▲；(16)已知实数满足组，目标函数在点处取到最小值，则实数的取值范围是▲；（第17题）图）(17)已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球表面积为▲．3