3平面直角坐标系知识点及经典练习题

3平面直角坐标系知识点及经典练习题

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时间:2018-08-03

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1、平面直角坐标系一、本章的主要知识点(一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作(a,b);2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。(二)平面直角坐标系1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形;2、构成坐标系的各种名称;3、各种特殊点的坐标特点。(三)坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置;2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;第二

2、、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标:坐标轴上点P(x,y)连线平行于坐标轴的点点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x>0y>0x<0y>0x<0y<0x>0y<0(m,m)(m,-m)P(x,

3、y)P(x,y-a)P(x-a,y)P(x+a,y)P(x,y+a)向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度六、用坐标表示平移:见下图一、判断题(1)坐标平面上的点与全体实数一一对应(  )(2)横坐标为0的点在轴上(   )(3)纵坐标小于0的点一定在轴下方(   )(4)到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标(   )5(5)若直线轴,则上的点横坐标一定相同(   )(6)若,则点P()在第二或第三象限(   )(7)若,则点P()在轴或第一、三象限(   )二、选择题1、若点P在第二象限,则点Q在(  )

4、A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限2、点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)3、如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是() A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中,点一定在(  )A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限5、如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在()  A、第一象限B、第二象限C、

5、第三象限,D、第四象限.6、如上右图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()A、点AB、点BC、点CD、点D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()    A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)8、若点P(,)到轴的距离是,到轴的距离是,则这样的点P有()A.1个  B.2个  C.3个   D.4个9、已知点P(,)在第三象限,则的取值范围是()A.B.3≤≤5C.或D.

6、≥5或≤3(02包头市)10、过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为()A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)511、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,–1)的对应点D的坐标为()A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(–9,–4)12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是()A.过点(0,2)且与x轴平行的直线B.过点(2,0)且与y轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x轴平行的直线D.分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线三、填空题1、

7、已知:点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则.2、点A在第二象限,它到轴、轴的距离分别是3、5,则坐标是.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=3、直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y=4、若│3-a│+(a-b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为_______.5、已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是__________。6、如果点M在第二象限,那么点N在第___象限.7、若点M关于轴的对称点M′在第二象限,则的取值范围是.8

8、、在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,

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