平面直角坐标系知识点及经典练习题

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1、平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标

2、相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)

3、(m,-m)P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度六、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（  ）（2）横坐标为0的点在轴上（   ）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（   ）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（   ）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（   ）（6）若，则点P（）在第二或第三象限（   ）（7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（   ）二、选择题1、若点P

4、在第二象限，则点Q在（　　）A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）3、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）　A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点一定在（　　）A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限5、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)

5、在()　　A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.6、如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点AB、点BC、点CD、点D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）　　　　A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）8、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）Ａ．１个　　Ｂ．２个　　Ｃ．３个　　　Ｄ．４个9、已知点P(,)在第三象

6、限，则的取值范围是（）A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤3(02包头市)10、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线C.过点（0，-2）且与x轴平行的直线D.分别过（0

7、，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则．2、点A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是3、5，则坐标是．已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=3、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=4、若│3-a│+（a-b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．5、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________。6、如果点M在第二象限，那么点N在第＿＿

8、＿象限．7、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是．8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5