平面直角坐标系知识点及经典练习题.docx

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1、平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数与b组成的数对。1、记作（a,b）;2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形;2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特八、、•平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的

2、点的坐标特第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特r八、、•关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点p(x,y)连线平行于坐标轴的点点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原占八平仃X轴平行Y轴第象限第家限第家限第四象限第二象限第——四象限(x(0,0,y(0,0)向下平移a

3、个单位用坐标表不平移：见第Ha)八、一、判断题(1)坐标平面上的点与全体实数一一对应()⑵横坐标为0的点在I轴上()(3)纵坐标小于0的点一定在X轴下方()(4)到琏由、了轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标()(5)若直线取轴，则1上的点横坐标一定相同()(6)若“

4、到x轴的距离为5,则P点的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(3-5)3、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反4、在平面直角坐标系中，点J1,m2+2)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如果a—b<0,且abv0,那么点(a,b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.6、如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南

5、走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,—30)表不那么(10,20)表示的位置是()A、点AB、点BC、点CD、点D7、一个长方形在平面宜角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1(C.),则第四个顶点的坐标为)A.(2,2)B.(3,2)(3,3)D.(2,3)若点P(a,b)至h轴的距离是2,至卜轴的距离是3,则这样的点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个9、已知点P(2x-10,3-x)在第三象限,则x的取值范围是C.x>5或x<3()A.3*5B.3

6、D.x45或x&310、过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为()A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)C.(-3,0)11、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)12、至Ix轴的距离等于2的点组成的图形是()A.过点(0,2)且与x轴平行的直线B.过点(2,0)且与y轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x轴平行的直线D.分别过(0,2

7、)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P的坐标是(m,-1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3,2n),,n二2、点A在第二象限,它到x轴、y轴的距离分别是3、5,则坐标是.已知点M(2m+1,3m-5层0x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则m=3、直线a平行于x轴，且过点(-2,3)和(5,y),贝Iy=4、若

8、3-a

9、+(a-b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为.5、已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标6、如果点

10、M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a,b在第象限.7、若点M(2m+1,3.m)关于y轴的对称点M'在第二象限，则m的取值范围是.、在平面直角坐标系中A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第象限.9、在平面直角坐标系中，以点P(1,2)为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点。10、如果点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点，则M的坐标为;11、已知点M(a+3,4-a在y轴上