与圆有关的填空题

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1、2012年全国各地中考数学真题分类汇编：与圆有关的填空题1.（2012广元）在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为▲cm【答案】2。【考点】点与圆的位置关系。【分析】当点P在圆外时，直径=6cm－2cm=4cm，因而半径是2cm。OBAC2．（2012•南通）如图，在⊙O中，∠AOB＝46º，则∠ACB＝２３º．【考点】圆周角定理．【分析】由⊙O中，∠AOB=46°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵⊙O中，∠AOB=46°，∴∠ACB=12∠AO

2、B=12×46°=23°．故答案为：23．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用．3．（2012•益阳）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=　120　度．考点：圆周角定理。分析：欲求∠BOC，已知了同弧所对的圆周角∠A的度数，可根据圆周角定理求出∠BOC的度数．解答：解：∵∠BAC和∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°．故答案为120．点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一

3、半．比较简单，属于基础题．4．（2012铜仁）已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为．考点：圆与圆的位置关系。解答：解：∵圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，∴圆O2的半径为：10﹣3=7（cm）．故答案为：7cm．5．（2012广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是　50　．考点：圆周角定理。解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对，∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°，则∠AOC=50°．故答案为：506．(2012•丽水)半径分别为3cm和4cm的两

4、圆内切，这两圆的圆心距为　1　cm．考点：圆与圆的位置关系。分析：根据两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，进行计算．解答：解：∵两个圆内切，且其半径分别为3cm和4cm，∴两个圆的圆心距为4－3＝1cm．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．7．（2012•湘潭）如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为　∠ABC=90°　．考点：切线的判定。专题：开放型。分析：根据切线的判定方法知，能使BC成为切线的条件就是能使AB垂直于BC的条件，进而得出答案即可．解答：解：当△ABC为直角三角形时，即∠

5、ABC=90°时，BC与圆相切，∵AB是⊙O的直径，∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线，（经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切线）．故答案为：∠ABC=90°．点评：此题主要考查了切线的判定，本题是一道典型的条件开放题，解决本类题目可以是将最终的结论当做条件，而答案就是使得条件成立的结论．8．（2012嘉兴）如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为　24　．考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：连接OD，∵AM=18，BM=8，∴OD===13，∴OM=13﹣8=5，在Rt△ODM中，DM===12，∵直径AB丄弦CD，∴AB=2DM

6、=2×12=24．故答案为：24．9．（2012成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为________．考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=，∴BC=AB=∵0C=1，∴在Rt△OBC中，OB===2．故答案为：2．10．（2012年中考）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于　2π　cm（结果保留π）．11．（2012菏泽）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=度．考点：切线的性质。解答：解：∵PA，PB是⊙O是切线，∴PA

7、=PB，又∠P=46°，∴∠PAB=∠PBA==67°，又PA是⊙O是切线，AO为半径，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°，∴∠BAC=∠OAP﹣∠PAB=90°﹣67°=23°．故答案为：2312．（2012泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为．考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。解答：解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，∵半径为5的⊙O中，弦AB=6，则AD=10，∴BD=，∵∠D=∠C，∴cosC=cosD=