知识点35--与圆的有关计算2017(填空题)

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1、2017中考数学真题解析分类二、填空题1.（2017安徽中考13．·5分）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为答案：．解析：连接OD，OE，易证△ODE是等边三角形，∠DOE＝60°，又OD＝AB＝3，根据弧长公式劣弧的长为．2.（2017山东济宁，15，3分）如图，正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则六边形的面积是．答案：，解析：根据“正多边形各边都相等，各角都相等”由此可得△A1A2B1与△A1F1F2是等

2、腰三角形，△A1A2F2是等边三角形，所以A2B1＝A2F2＝F1F2，由此计算可得正六边形的边长为，正六边形的边长为1，即正六边形与正六边形的相似比等于，故面积之比为，由正六边形的面积为，所以六边形的面积是2017中考数学真题解析分类．3.（2017山东菏泽，12,3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π，则此扇形的半径长为．答案:,解析:因为圆心角为100°，面积为15π，所以由扇形面积公式得.4.（2017四川自贡,16,3分）圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是；侧面展开

3、扇形的圆心角是.答案：24π，216°，解析：圆锥的底面周长为6π，∴底面半径为r=6π÷2π=3，根据勾股定理，得圆锥的母线R==5，侧面展开扇形的弧长l＝2πr＝6π，∴侧面展开扇形的面积S侧=×6π×5=15π，底面积S底=πr2=9π，∴该圆锥的全面积S全=15π+9π=24π；设侧面展开扇形的圆心角为n°，则，即，解得n=216.5.（2017重庆B，15，4分）如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上连接AB，BC，若∠ABC=40°,则∠AOC=度.答案：80，解析：∠ABC和∠AOC都是

4、弧AC所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理，“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角度数的一半”，∴圆周角∠ABC=40°，则圆心角∠AOC=40°×2=80°．BCA6.（2017浙江舟山，13，4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的⊙O，90°，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．2017中考数学真题解析分类答案：32（cm）2，解析：连接AO，OB，作OD⊥AB于D．因为，所以∠AOB＝90°，所以S扇形ACB＝S⊙O－S△OAB＝×π×82+×8×8＝48

5、π+32（cm）2.7.（2017江苏盐城，15，3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A′B′C′的位置，则点B运动的最短路径长为________．第15题图答案：，解析：①先确定旋转中心．作线段CC′的垂直平分线；连接AA′，作线段AA′的垂直平分线交于点O，点O恰好在格点上；②确定最小旋转角．最小旋转角为90°；③确定旋转半径．连接OB，由勾股定理得OB＝＝．所以点B运动的最短路径长为＝．8.(2017年四川内江，15，4分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O

6、半径为cm，弦CD的长为3cm，则阴影部分的面积是.答案：(π－)cm2，解析：∵CD⊥AB，∴CE＝CD＝．2017中考数学真题解析分类在Rt△OEC中，sin∠COE＝＝．∴∠COE＝60°．∴OE=OCcos∠COE＝×＝.∴S△OCD＝OE·CD＝××3＝.∵∠COE＝60°，∴∠COD＝120°．∴S扇形OCD=＝π．∴阴影部分的面积是S扇形OCD－S△OCD＝(π－)cm2.9.（2017山东泰安，23，3分）工人师傅用一张半径24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥

7、的高为_______．答案：cm，解析：由题意可得圆锥的母线长为24cm，设圆锥的底面圆的半径为rcm，则，解得r=10（cm），所以圆锥的高为cm．10.16．（2017江苏无锡，16，2分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的面积等于cm2．答案：15π.解析：圆锥的底面半径为3，则圆锥的底面周长为6π．∵母线长为5，∴它的侧面展开图的扇形面积＝×6π×5＝15π（cm2）．11.17．（2017江苏无锡，17，2分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，分别以边AD、BC为

8、直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF＝22017中考数学真题解析分类（EF与AB在圆O1和O2的同侧），则由、EF、、AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于．答案：－－·解析：如图，连接AE，延长FE交AD于G，则EG⊥AD．∵AB＝3，EF＝2，∴EG＝0.5．∵AD＝2，∴O1A＝O1E＝1．∴∠AO1E＝30°．∴O1G＝．∴AG＝1－．∵弓形AmE