解析几何的认知及其在代数中的一些应用

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1、9解析几何的认知及其在代数中的一些应用摘要：解析几何是代数的工具，同时，解析几何也为代数提供具体的实例模型，因此它们是不可分割、紧密联系的。代数中的某些问题,如果使用常规的解题方法，其过程可能相当复杂，但如果巧用解析几何的方法，则问题的解决会变得非常简单。而通过几何学习，我们可以养成一种用几何图形来看待一些代数问题的思维习惯，这样是把复杂的问题转换成具体、形象的几何想象，或者如平常人们所说的‘几何直觉’，这是我们学好数学甚至是各个分科的重要方法，也是对所有数学分科的研究工作，甚至对于最抽象的工作，有着重大的意义。文章将巧用

2、解析几何方法理解代数中的某些问题。关键词：解析几何  代数 行列式矩阵 向量 关系理论Abstract:Analyticgeometryisalgebraictools,algebra,analyticgeometryalsoprovidesaconcreteexamplemodel,sotheyareinseparable,closelylinked.Somealgebraproblem,ifyouuseaconventionalproblem-solvingmethods,theprocesscanbequitecom

3、plex,butifthecleveruseofanalyticgeometry,thesolutionoftheproblemwillbecomeverysimple.Bygeometrylearning,wecandevelopthehabitofthinkingofageometrytolookatsomealgebraproblems,suchisthecomplexityoftheproblemisconvertedintoaspecificimagegeometryimagine,orasnormalpeopl

4、ecall'geometricintuition',weevenlearnmathinvariousbranchesofthemethodisalsoaofallmathematicalbranchofresearch,eventhemostabstractworkofgreatsignificance.ArticleUsinganalyticgeometrymethodtounderstandsomeoftheproblemsinalgebra.Keywords:AnalyticGeometryAlgebraDeterm

5、inantMatrixVectorRelationstheory9目录一解析几何的产生11代数的产生12几何的产生13解析几何的产生14代数与解析几何的关系1二解析几何的基本认知及其作用21代数一些概念的引入22代数的一些概念的几何解析33解析几何的基本作用5三解析几何在代数中的一些运用6四总结9参考文献99解析几何的认知及其在代数中的一些应用数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范畴；这两大类数学是整个数学的

6、本体与核心。文艺复兴使欧洲学者继承了几何学和代数学，科学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。在他的《几何学》一书中，提出了解析几何学的基本思想和方法，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合，标志着解析几何学的诞生。笛卡儿的这一天才创见，在近代微积分的创立中有着不可估量的作用。一、解析几何的产生1、代数的产生在历史长河中，产生了古老

7、的算术，然而，随着社会的发展，越来越多的问题摆在了数学家面前。为了寻找较为普遍的方法来解决在算术里积累的大量数量问题，古老的算术就必须进行改进和发展。在这个缓慢的过程中，便产生了代数学。至于什么年代产生的代数学这门学科，如果认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。如果我们对代数符号不是要求像现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了，比如《九章算

8、术》中就有方程问题。2、几何的产生几何学发展历史悠长，内容丰富。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何产生于古埃及，其年代大约始于公元前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在