高中数学必修知识点汇总

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1、高中数学必修3知识点第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念：略2.算法的特点:(1)有限性；(2)确定性；(3)顺序性与正确性；(4)不唯一性；(5)普遍性；1.1.2程序框图（一）构成程序框的图形符号及其作用（二）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。1、顺序结构：如图，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框后，才能接着执AB行B框所指定操作。2、条件结构：条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。依据条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B

2、框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。1.2.1输入、输出语句和赋值语句1、输入语句Input“提示内容”；变量一般格式Print“提示内容”；表达式2、输出语句：一般格式变量＝表达式3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给

3、赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。1．2．2条件语句1、条件语句的一般格式：IF语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。否是满足条件？语句1语句2if表达式语句序列1；else语句序列2；end5必修三图1图2满足条件？语句是否（图4）IF语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。if条件语句序列1end（图3）1．2．3循环语句循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言中有两种语句结构。即for语句和while语句。1、当型循环while语句满足

4、条件？循环体否是（1）while语句的一般格式是对应的程序框图是while条件循环体wend（2）满足条件？循环体是否2、直到型循环until语句for语句的一般格式是对应的程序框图是do循环体；Loopuntil条件1.3.1辗转相除法与更相减损术1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。2、更相减损术。以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。1.3.2秦九韶

5、算法与排序1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0=......=(...(anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a05必修三这样，把

6、n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。1.3.3进位制（1）以k为基数的k进制换算为十进制：（2）十进制换算为k进制：除以k取余，倒序排列第二章统计2.1.1简单随机抽样1．总体和样本,个体，样本容量2．简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。3．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；2.1.2系统抽样1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。2

7、.1.3分层抽样1．分层抽样：当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。三种抽样方法的区别和联系：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的机会相等从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体容量较小时系统抽样将总体分成均衡的几部分，按事先制定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体容量较大时分层抽样将总体按某种特征分成几层，分层进行抽取各层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成时2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布1、

8、列频率分布表，画频率分布直方图：（1）