北京大学2000年普通物理考研试题

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1、北京大学2000年普通物理考研试题考试科目：普通物理考试时间：2000年1月23日上午招生专业：物理系各专业研究方向：各研究方向试题：一、（18分）1、（8分）理想气体的比热商（定压热容量与定体热容量之比）记为γ，试导出准静态绝热过程的P－V方程。2、（10分）以理想气体为工作介质，将高温热源温度记为T1，低温热源温度记为T2，试导出准静态卡诺循环的效率η。二、（16分）设太阳固定不动，某行星P围绕太阳在一椭圆轨道运动，如图所示，其中位置1为近太阳点，位置2为远太阳点。将太阳的质量记为M，椭圆半长轴、半短轴分别记为A、

2、B。利用能量守恒关系和以太阳为参考点的角动量守恒关系，导出P在位置1、2两处的运动速度大小v1、v2；已知椭圆面积为πAB，导出P的轨道运动周期T。三、（16分）半径为R，质量为m的匀质乒乓球，可处理为厚度可略的球壳。开始时以角速度ω0围绕它的一条水平直径轴旋转，球心无水平方向速度，今将其轻放在水平地面上，乒乓球与地面之间的滑动摩擦处处相同。试求乒乓球达到稳定运动状态时，它的转动角速度ω；计算从开始到最后达到稳定运动状态的全过程中，乒乓球动能的损失量E′。（已知半径为R，质量为m的匀质球壳相对其直径转轴的转动惯量为）四

3、、（16分）边长为a的正六边形分别有固定的点电荷，它们的电量或为Q，或为－Q，分布如图所示。 1.试求因点电荷间相互的静电作用而使系统具有的电势能W；2.若用外力将相邻的一对正、负电荷一起（即始终保持其间距不变）缓慢地移到无穷远处，其余固定的点电荷位置保持不变，试求外力作功量A。五、（16分）半径为r的长直密绕空心螺线管，单位长度的绕线匝数为n，所加交变电流为I＝I0sinωt。今在管的垂直平面上放置一个半径为2r,电阻为R的导线环，其圆心恰好在螺线管的轴线上。1.计算导线环上涡旋电场E的值，并在图中画出其正方向；2.

4、计算导线环上感应电流II；3.计算导线环与螺线管之间的互感系数M。六、（18分）用钠黄光（λ＝5893A）观察迈克耳孙干涉仪的等倾圆条纹，开始时视场中共看到10个亮环，中心为亮斑，然后移动干涉仪一臂的平面镜，先后看到共有10个亮环缩进中央，而视场中除中心为亮斑外，还剩下5个亮环。试求：1.平面镜移动的距离；2.开始时中心亮斑的干涉级次；3.移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次