全国数学邀请赛试卷

《全国数学邀请赛试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分。1.计算：1.25×31.3×24=。·····2.把0.123,0.123,0.123,0.123按照从小到大的顺序排列：<<<3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个

2、正方形。6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的

3、边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位

4、的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0〜9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。15.小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了个松果。16.商店对某饮料推出“第二

5、杯半价”的促销办法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折。17.A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛.第三天B与比赛。18.有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有个。19.用长5厘米、宽4煺米、髙3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要个这样的长

6、方体木块。20.如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，髙BD长18厘米,BE=2DE,则下底BC长厘米。第1试参考答案：题12345678910号····答0.123<0.123<0.123<0.939·2829303132254646;150961丁1000案123題11121314151617181920号答七55003.6；2.81871120C158360024案五第一试详解：1、解：原式=1.25×31.3×3×8=100×93.9=9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十

7、位数之前应该有1+2+3+……+9=45位。1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。所以共有5×1×5=25种走法。5、解：在3×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。斜着的有1×1正方形17个，2×2的正方形8个，还有1个3×3的大正方形。共46个。6、

8、解：47÷b=c……c，即b×c+c=47，即c×(b+1)=47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c=1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2+0+1+1+a+0是9的倍数，所以a=5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是312=9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也