高考数学（理）（新课标）二轮专题复习作业3分类讨论思想word版含解析

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1、专题训练·作业(三)一、选择题1．(2016·兰州调研)若x>0且x≠1，则函数y＝lgx＋logx10的值域为(　　)A．R　　　　　　　　　　B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)答案　D解析　当x>1时，y＝lgx＋logx10＝lgx＋≥2＝2；当0

2、，f(e)＝e－1<2，∴f2(e)＝2，又f(2)＝2－ln2<3，∴f3[f2(e)]＝3，故选C.3．(2016·芜湖模拟)设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确的个数是(　　)①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a∥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β.A．3B．2C．1D．0答案　D解析　序号正误原因①×可能有b⊂α的情况②×可能有a⊂β或a∥β两种情况③×可能有a⊂α的情况④×由于a，b为平行直线，则α，β的位置关系不确定4.正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它

3、的体积为(　　)A.B．4C.D．4或答案　D解析　分侧面展开图矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况，易知D正确．5．函数f(x)的图像如图所示，f(x)为奇函数，其定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，则不等式x[f(x)－f(－x)]<0的解集为(　　)A．(－3，0)∪(0，3)B．(－∞，－3)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3，0)∪(3，＋∞)答案　A解析　由x[f(x)－f(－x)]<0，得2xf(x)<0.当x<0时，则f(x)>0，由图像知－30时，则f(x)<0，由图像知0

4、0”是“函数f(x)＝

5、(ax－1)x

6、在区间(0，＋∞)上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　当a＝0时，f(x)＝

7、x

8、在区间(0，＋∞)上单调递增；当a<0时，f(x)＝(－ax＋1)x＝－a(x－)x，结合二次函数的图像可知f(x)＝

9、(ax－1)x

10、在区间(0，＋∞)上单调递增；当a>0时，函数f(x)＝

11、(ax－1)x

12、的大致图像如图．函数f(x)在区间(0，＋∞)上有增有减，从而a≤0是函数f(x)＝

13、(ax－1)x

14、在区间(0，＋∞)上单调递增的充要条件，故选C.7．(2016·陕西八

15、校联考)设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[2.6]＝2，[－2.6]＝－3.设g(x)＝(a>0且a≠1)，那么函数f(x)＝[g(x)－]＋[g(－x)－]的值域为(　　)A．{－1，0，1}B．{0，1}C．{1，－1}D．{－1，0}答案　D解析　∵g(x)＝，∴g(－x)＝，∴0

16、，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　)A．5　　　B．4C．6D．8答案　D解析　分类考虑，当公比为2时，等比数列可为：1，2，4；2，4，8，当公比为3时，可为：1，3，9，当公比为时，可为4，6，9，将以上各数列颠倒顺序时，也是符合题意的，因此，共有4×2＝8个．9．(2016·四川遂宁二诊)从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是(　　)A．590B．570C．360D．210答案　A解析　设语文老师人数为x，数学老师人数为y，英语

17、老师人数为z，则符合条件的各科人数有以下几种情况：(1，1，3)，(1，3，1)，(3，1，1)，(1，2，2)，(2，1，2)，(2，2，1)，所以语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数为C31C41C53＋C31C43C51＋C33C41C51＋C31C42C52＋C32C41C52＋C32C42C51＝120＋60＋20＋180＋120＋90＝590，故选A.10．(2015·南昌模拟)以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为(　　)A．2或B．2或C.D．2答案　B解析　①