2014七年级数学下册第三章三角形导学案（新版北师大版）

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1、2014七年级数学下册第三章三角形导学案（新版北师大版）第五节三角形全等测距离【学习目标】能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】有条理的思考和表达【学习过程】模块一预习反馈学习准备1请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△2014七年级数学下册第三章三角形导学案（新版北师大版）第五节三角形全等测距离【学习目标】能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。【学习方

2、法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】有条理的思考和表达【学习过程】模块一预习反馈学习准备1请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△AB全等，比比看谁快！教材精读1战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？2小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一

3、把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点，连接A，并延长A到D，使D=A，连接B，并延长B到E，使E=B，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了理由:在△AB与△DE中，A=D∠BA=∠EDB=EAB=DE(全等三角形的相等)方案二：如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至，使D=AD，连结B，量B的长即得AB的长。解:在Rt∆ADB与Rt∆DB中BD=BD（同一条线段）∠ADB=∠DB（都是）D=AD（）≌

4、∆DB()∴BA=B（）模块二合作探究1180年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌兵营，聪明的拿破仑站在南岸的点处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点处，让士兵丈量他所站位置B与点的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，试问：法军能命中目标吗？请说明理由，用帽舌边缘视线法还可以怎样测量，也能测出河岸两边Q的距离？模块三形成提升1如图,某人要测量河中浅滩B和对岸A的距离,先在岸边定出点,使、A

5、、B在一直线上，再依A的垂直方向在岸边画线段D，取它的中点，又画DF垂直D，观测得E、、B在一直线上，同时F、、A也在一直线上，那么EF的长就是AB的距离，为什么？模块四小结反思本知识1三角形全等的判定方法1：三边分别______的两个三角形，简称为“边边边”或“”。2三角形全等的判定方法2：两角及其分别的两个三角形全等，简写为“”或“ASA”。3三角形全等的判定方法3：两角分别且其中一组等角的相等的两个三角形，简写成“角角边”或“”。4三角形全等的判定方法4：两边及其分别的两个三角形全等，简写成“”或“SAS”二、我的困惑：探索直角三角形全等的条【学习

6、目标】掌握直角三角形全等的判定方法。2．在几何证明中进行有条理的思考和表达。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】掌握直角三角形全等的判定方法【学习过程】模块一知识回顾一、学习准备1三角形全等的判定方法1：三边分别______的两个三角形，简称为“边边边”或“”。2三角形全等的判定方法2：两角及其分别的两个三角形全等，简写为“”或“ASA”。3三角形全等的判定方法3：两角分别且其中一组等角的相等的两个三角形，简写成“角角边”或“”。4三角形全等的判定方法4：两边及其分别的两个三角形全等，简写成“”或“SAS”二、教材精读1（1）已知线段

7、a，(a<)和一个直角a，利用尺规作一个Rt⊿AB，使得∠=∠a,AB=，B=a（2）将你作的直角三角形撕下，与你的同伴进行交流，看看能否重叠在一起？______________________________________________________________________（3）你发现了什么结论？______________________________________________________________________（4）判断两个直角三角形全等的方法你认为有哪些？__________________________

8、________________________________________