七年级数学下册 4.1.4 认识三角形导学案（新版）北师大版

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1、4.1.4认识三角形【学习目标】1．知道三角形的高线的定义并掌握其性质；2．能在具体的三角形中作出它们．【学习重难点】在具体的三角形中作出三角形的高，画出钝角三角形的三条高．【学习过程】一、学习准备1．垂线：如果两直线相交有一个，则两直线互相，其中一条直线是另一条的．2．如图4.1-4-1分别过A、B、两点作线段a的垂线，过C点作线段a的垂线段.图4.1-4-1二、独立尝试（读图4.1-4-2完成1-4题）1.AD是△ABC的边上的高。2.ADBC垂足为D③∠=∠=90°。3.三角形BC边上的高AD是(线段、射线、直线)4.识

2、别三角形的高:如图①△ABC中:BC边上的高AB边上的高AC边上的高②OD是△BOC的BC边上的高,也是△和△的高。图4.1-4-2归纳：三角形高线的定义：几何表达：三、合作探究：1、每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的且。2、自主交流（议一议）：（1）画出一个直角三角形并画出它的三条高，观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出直角三角形的三条高吗？试一试。（3）画出一个钝角三角形并画出它的三条

3、高，观察它们有怎样的位置关系？（4）你能折出钝角三角形的三条高吗？（5）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？结论：。（1）直角三角形的三条高交于。（2）钝角三角形的三条高交于，此点在三角形的。四、典例分析：例：如图4.1-4-3，AD是三角形ABC的中线。求证：S△ABD＝S△ACD.图4.1-4-3【达标检测】ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()2、如图4.1-4-4，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，DE平分∠AD

4、C，且∠A＝40°，求∠BCD和∠CED.图4.1-4-43、已知：∠ACB=90°，CD⊥AB，AB=13BC=12，AC=5。求：（1）S△ABC，（2）CD长。图4.1-4-54、已知：∠ACB=90°，CD是△ABC的高线∠A=30°求：∠ACD、∠BCD图4.1-4-6三、学习反思：1．本节课我们学习了哪些知识？利用三角形的高解决了那些问题？2．计算的过程中你最容易出现的问题有哪些？怎样解决呢？