七年级数学下册4.1.4认识三角形导学案新版北师大版

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1、4.1.4认识三角形【学习目标】1.知道三角形的高线的定义并掌握其性质;2.能在具体的三角形中作出它们.【学习重难点】在具体的三角形中作出三角形的高,画出钝角三角形的三条高.【学习过程】一、学习准备1.垂线:如果两直线相交有一个,则两直线互相,其中一条直线是另一条的.2.如图4.1-4-1分别过A、B、两点作线段a的垂线,过C点作线段a的垂线段.图4.1-4-1二、独立尝试(读图4.1-4-2完成1-4题)1.AD是△ABC的边上的高。2.ADBC垂足为D③∠=∠=90°。3.三角形BC边上的高AD是(线段、射线、直线)4.识别三角形的高:如图①△ABC中:BC边上的高AB边上的高

2、AC边上的高②OD是△BOC的BC边上的高,也是△和△的高。图4.1-4-2归纳:三角形高线的定义:几何表达:三、合作探究:1、每人准备一个锐角三角形纸片(1)你能画出这个三角形的高吗?你能用折纸的方法得到它吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流。结论:锐角三角形的三条高在三角形的且。2、自主交流(议一议):(1)画出一个直角三角形并画出它的三条高,观察它们有怎样的位置关系?(2)你能折出直角三角形的三条高吗?试一试。(3)画出一个钝角三角形并画出它的三条高,观察它们有怎样的位置关系?(4)你能折出钝角三角形的三条高吗?(5)钝角三角形的三条高交于一点吗?它们所在的

3、直线交于一点吗?结论:。(1)直角三角形的三条高交于。(2)钝角三角形的三条高交于,此点在三角形的。四、典例分析:例:如图4.1-4-3,AD是三角形ABC的中线。求证:S△ABD=S△ACD.图4.1-4-3【达标检测】ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)1、下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC的高()2、如图4.1-4-4,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,DE平分∠ADC,且∠A=40°,求∠BCD和∠CED.图4.1-4-43、已知:∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=13BC=12,AC=5。求:(1)S△ABC,(2)CD长。图

4、4.1-4-54、已知:∠ACB=90°,CD是△ABC的高线∠A=30°求:∠ACD、∠BCD图4.1-4-6三、学习反思:1.本节课我们学习了哪些知识?利用三角形的高解决了那些问题?2.计算的过程中你最容易出现的问题有哪些?怎样解决呢?

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