概率统计题库计算题

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1、概率统计题库计算题(随机事件与概率部分,每小题10分左右)1:一个口袋中有7个红球3个白球,从袋中任取一球,看过颜色后放回袋中,然后再取一球,假设每次取球时袋各个球被取到的可能性相同。求(1)第一、二次都取到红球的概率?(2)第一次取到红球,第二次取到白球的概率?(3)第二次取到红球的概率?2:一个口袋中装有编号1至10的十个球,随机地从口袋中任取3个球,求:(1)最小号码为4的概率?(2)最大号码为7的概率?(3)最小号码为3最大号码为8的概率?3:把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去,假设每间宿舍最多可住5人,试求(1)这三名学生住不同宿舍的概率?(2)这三名学生有

2、两人住同一宿舍的概率?(3)这三名学生宿同一宿舍的概率?4:总经理的五位秘书中有两位精通英语,今偶遇其中的三位秘书,求下列事件的概率:(1)事件A:“其中恰有一位精通英语”;(2)事件B“其中有两位精通英语”;(3)事件C“其中有人精通英语”。5:设一质点落在区域内任一点的可能性相等,求(1)质点落在直线的左边的概率?(2)质点落在直线的上方的概率?6:已知10只电子元件中有2只是次品,每次取一只,不放回取两次,求:(1)第一次取正品、第二次取次品的概率?(2)一次正品、一次次品的概率?(3)两次都是次品的概率?(4)第二次取次品的概率?7:甲乙丙同时独立去破译一密码,破译的概率分别

3、为0.5,0.8,0.6,试求(1)密码恰好被某两人同时破译的概率?(2)密码被破译的概率?8:为了防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效的概率系统A为了0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求:(1)发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率?(2)B失灵的条件下,A有效的概率?9::甲、乙两人同时独立向一目标射击,甲击中的概率为0.8,乙击中的概率为0.9,求(1)两人都中靶的概率?(2)甲中乙不中的概率?(3)甲不中乙中的概率?10:有两箱同类的零件,第一箱装50只,其中有10只一等品;第二箱装30只,其中有1

4、8只一等品,今从中任挑出一箱,然后从该箱中取零件两次,每次取一只,作不放回抽样,试求:(1)第一次取到的零件是一等品的概率?(2)在第一次取到的零件是一等品的条件下,第二次取到的也是一等品的概率?11:设10件产品中有4件是次品,从中任取两件,已知所取的两件产品中有一件是次品,求另一件也是次品的概率?12:设玻璃杯整箱出售,每箱20只,各箱含有0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1,0.1。一顾客欲买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,顾客开箱随机查看4只,若无残次品,则买此箱杯,否则不买。求(1)顾客买此箱玻璃杯的概率?(2)在顾客买的一箱玻璃杯中,确实没有残次品的概率?13::甲

5、、乙、丙命中率分别为70%、50%、30%,设每个人都足够聪明与理智,按丙、乙、甲顺序先后射击决斗,问每个人胜出的概率为多少?14:有朋友自远方来,他坐火车、坐船、坐汽车和坐飞机的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4。若坐火车来迟到的概率为0.25,坐船来迟到的概率为0.3,坐汽车来迟到的概率为0.1,坐飞机来不会迟到,求(1)该朋友迟到的概率为多少?(2)如果这朋友迟到了,则他是坐汽车来的概率为多少?15:甲、乙两人投篮命中率分别为,每人投三次,求:(1)两人进球数相等的概率?(2)甲比乙进球数多的概率?16:封不同的信装入个不同的信封,求没有一封信装对的概率?17:甲乙丙同时

6、向一敌机射击,命中的概率分别为0.4,05,0.7,又设若只有一人射中,飞机坠毁的概率为0.2,若两人射中,飞机坠毁的概率为0.6,若三人射中,飞机必坠毁,求(1)飞机坠毁的概率?(2)已知飞机坠毁,它是由甲乙丙三人同时击中的概率为多少?18:某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率?19:设昆虫生产k个卵的概率为,又设一个虫卵能孵化为昆虫的概率为,若卵的孵化是相互独立的,问此昆虫的下一代有条的概率为多少?20:设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉,产量依次占全厂的45%、35%、20%,各车间的次品率依次为4%、2%

7、、5%,现从待出厂的产品中任取一件,求(1)这件产品为次品的概率?(2)如果取到的产品为次品,则它是由甲车间生产的概率?21:抛一均匀的硬币五次,求(1)正面至少出现两次的概率?(2)正面恰好出现三次的概率?(3)已知正面至少出现两次,问恰好是三次的概率?22:装有10个白球5个黑球的罐中丢失一球,但不知是什么颜色的,为了猜测它是什么颜色的,随机地从罐中摸出两球,结果都是白球,问丢失的是黑球的概率?23:一猎人用枪向一只野兔射击,第一枪距离野兔200米远,

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