高二下四月考文科试题

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1、蓬溪实验中学高二数学月考满分150分时间120分钟一，选择题：每题5分，共50分1.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）（A）(B)（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）32.若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是（）（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a²,2b)3.0.51xyO0.5函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是（）（A）1(B)2(C)3(D)44.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5）2[15．5,19．5）4[19．5，23．5）9[23．5,27．5）18

2、[27．5，31．5）1l[31．5，35．5）12[35．5．39．5）7[39．5,43．5）3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是A．B．C．D．5.（理）已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝Ａ．0．6B．0．4C．0．3D．0．2（文）若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞）D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）46，有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相

3、同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）（B）（C）（D）7.(文)已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于A．－3B．－1C．1D．3（理）（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于A．40B.30C．20D．108.将两个数交换,使,下面语句中正确的一组是（）a=bb=ac=bb=aa=ca=cc=bb=ab=aa=bA.B.C.D.9、两直线与互相垂直，则实数为（）A、-1B、0C、1D、210.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．二．填空题：每题5分，共25分11.曲线在点处的

4、切线的斜率为12．如果直线与曲线有公共点，那么的取值范围是13.点为椭圆上一点，设点到椭圆的右准线的距离为，已知点，则的最大值为14.函数，则其增区间是15.曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：4①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是____________.16．文（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn70767

5、27072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。16.（理，12分）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。17.（文12分）求曲线在点处的切

6、线方程。17.（理12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：5678P0．4ab0．1且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；（II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3533855634634753485383434

7、47567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．（III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”4为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．注：（1）产品的“性价比”=；（2）“性价比”大的产品更具可购买性．18、（12分）求椭圆的长轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。19、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且，是的中点，过的平面交于，是的中点。（1）求证：；（2）求证：为的中点；（3）求四棱锥的体积。20、（13分）已

8、知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆C的方程；（2）设点，若是椭圆C上的动点，求线段