2016中考数学复习：第二讲方程(组)教案（人教版）

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1、2016中考数学复习：第二讲方程(组)教案（人教版）第二讲方程（组）于华虎21一元一次方程、分式方程及其应用基础盘点1一元一次方程（1）在一个整式方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做（2）解一元一次方程的解法：①去分母，化方程的系数为整数；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为12分式方程（1）分母中含有未知数的方程叫做（2）解分式方程步骤：①方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；②解这个整式方程；③检验，即将整式方程的解代入最简公分母，看

2、结果是否为0，若是0，则此解为增根，若不是0，则此解为原方程的根；④写出此方程的解3一元一次方程及分式方程的应用列方程解应用题的步骤：①审题，设未知数；②找出相等关系列方程；③解方程；④检验：如果是一元一次方程，则需要看方程的根是否符合题意；如果是分式方程，除了要检验方程的根是否是原方程的增根外，还看解出的根是否符合题意考点呈现考点1一元一次方程的解法例1（201•广州）解方程：x＝3（x－4）解析：去括号，得x＝3x－12，移项，合并同类项，得2x＝－12，解得x＝－6点评：解方程移项

3、时一定要注意符号的变化考点2一元一次方程的解例2（201•常州）已知x＝2是关于x的方程a（x＋1）＝a＋x的解，则a的值是_____解析：把x＝2代入方程a（x＋1）＝a＋x，解得a＝点评：方程的解即是满足方程的未知数的值，因此将其代入方程可求得方程中字母的值考点3一元一次方程的应用例3(201•海南）小明香葱“天猫”某网站购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问：A，B两种型号计算器的单价

4、分别是多少？解析：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x－10）元，依题意可得方程x＝7（x－10），解得x＝3所以3－10＝2（元），故A型号计算器的单价为3元，则B型号计算器的单价是2元点评：列方程解应用题的关键是读懂题意，根据题目给出的条，找出合适的等量关系列方程一般情况下，设未知数的方法不是唯一的，要寻找最简捷的设法考点4解分式方程例4（201•嘉兴）小明解方程的过程如图，请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程解析：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；

5、步骤②去括号有误；步骤⑥少检验正确的解法为：方程两边乘以x，得1-（x-2）＝x，去括号，得1-x＋2＝x，移项，得-x-x＝-1-2，合并同类项，得-2x＝-3，解得x＝，经检验x＝是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝点评：解分式方程的基本思想是化分式方程为整式方程，转化的方法有两种：一是去分母，二是换元；变形中有可能增大解的范围，因此分式方程有产生增根的可能，所以检验是不可忽视的步骤考点分式方程的解例（201•荆州）若关于x的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）A＞-1B≥1＞

6、-1且≠1D≥-1且≠1解析：去分母，得-1＝2x-2，解得x＝由题意，得≥0且≠1，解得≥-1且≠1点评：解决此类问题的关键是将方程中的字母看做是已知数字，求出方程的解，容易出现的错误是漏掉隐含条——最简公分母不为0．考点6增根问题例6（201•营口）若关于x的分式方式有增根，则的值是（）A=-1B=0＝3D＝0或＝3解析：因为方程有增根，所以x-3＝0，解得x＝3原方程去分母整理得＝8-3x，将x＝3代入得＝-1点评：确定增根时，注意增根所满足的两个条：①是由分式方程转化成的整式方程

7、的根；②使最简公分母为零考点7分式方程的实际应用例7（201•十堰）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？解析：设原每天改造管道x米，由题意，得，解得x＝30，经检验x＝30是原分式方程的解，（1＋20%）x＝（1＋20%）×30＝36，故引进新设备前工程队每天改造管道36米点评：列分式方程解决情境应用题时

8、，最后一定不要忘记检验误区点拨1解一元一次方程漏括号例1解方程错解：去分母，得＝，移项，合并同类项，得，系数化为1，得剖析：显然，本题第一步出错了去分母时，“”没有用括号括起，忽视了分数线的括号作用去掉分数线，应该给分子加括号正解：去分母，得＝，去括号，得＝，移项，合并同类项，得，系数化为1，得2解分式方程忘记验根例2解方程－=．错解：方程两边同时乘以（＋1）（－1），得2（＋1）－2（－1）=＋3，解得=1，所以原方程的解是=1．剖析：解分式方程验根是必要的步骤，这