2016中考数学复习：第三讲不等式(组)复习教案（人教版）

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1、2016中考数学复习：第三讲不等式(组)复习教案（人教版）第三讲不等式（组）刘书妹31不等式与一元一次不等式的解法基础盘点1不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”）表示大小关系的式子2不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．4不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，

2、不等号的方向改变一元一次不等式：左、右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式．6解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1考点呈现考点1不等式的基本性质例1（201•怀化）下列不等式变形正确的是（）A由a＞b得a＞bB由a＞b得－2a＞－2b由a＞b得－a＜－bD由a＞b得a－2＜b－2解析：A选项，当≤0时，不等号的方向应改变，该项错误；B选项，根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向应改变，该项错

3、误；选项正确；D选项，根据不等式的基本性质，在不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，该项错误综上，选点评：本题考查利用不等式的性质进行不等式变形．解题的关键是理解并能灵活运用不等式的基本性质，也可通过举反例帮助判断考点2在数轴上表示不等式的解集例2（201•崇左）不等式x≤－10的解集在数轴上表示为（）解析：解不等式x≤－10，得x≤－2将x≤－2在数轴上表示出，为选项所示，故选点评：本题考查一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示解决此类题的关键是能够将数、形结合起，并要掌握在数轴

4、上表示不等式解集的方法：大于向右，小于向左，有等号为实心圆点，无等号为空心圆圈考点3一元一次不等式的解法例3（201•巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．解析：．两边都乘12，得4（2x－1）≤3（3x＋2）－12．去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4合并同类项，得﹣x≤﹣2两边都除以－1，得x≥2．将不等式的解集在数轴上表示如下图所示：点评：本题考查一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示解一元一次不等式的步骤与方程相同，共有步要特别注意的是最后一步系数化为1时

5、，当未知数的系数是负数时，不等号的方向要改变考点4不等式与方程（组）综合问题例4（201•呼和浩特）若关于x、的二元一次方程组的解满足x+>－32，求出满足条的的所有正整数值解析：①+②得3(x+)=－3+6，x+=－+2∵x+>－32，∴－+2>－32，解得<72∵为正整数，∴满足条的的所有正整数值为1，2，3．点评：本题综合考查方程组、不等式的解法此类题以“解”为“媒”联系起方程（组）与不等式（组），解题关键是分清相关字母与未知数，能用相关字母表示未知数，并能对照解的情况

6、，列方程（组）或不等式（组），从而求出相关字母的取值或取值范围误区点拨误区1忽略不等号方向的改变例1不等式的解集是错解：x＞-18剖析：不等式两边都乘-3，根据不等式的基本性质知，不等号的方向应改变，所以结果应为x<-18错解忽略不等号方向的改变，导致错误正解：x<-18误区2忽略分界点的虚实例2使不等式x－3＜3x＋成立的负整数有个错解：4剖析：解不等式x－3＜3x＋，得x>－4因此使不等式成立的负整数有3个，分别是－3，－2，－1正解：3跟踪训练1实数a，b，在数轴上对应的点如图所示，则下

7、列式子正确的是（）A．a>bB．．－a＜－b＜D．－a－＞－b－2（201•南充）若＞n，则下列不等式不一定成立的是（）A+2＞n+2B2＞2n＞D2＞n23若，则a的取值范围是（）Aa≥1Ba≤1a＜1Da＞14（201•乐）下列说法不一定成立的是（）A若a＞b，则a+＞b+B若a+＞b+，则a＞b若a＞b，则a2＞b2D若a2＞b2，则a＞b（201•西宁）不等式3x≤2（x－1）的解集为（　　）A．x≤－1B．x≥－1．x≤－2D．x≥－26不等式3x－1＞x+1

8、的解集在数轴上表示正确的是（）7若＞，则32n(填“＞”“＜”“≥”或“≤”）8（201•铜仁）不等式x－3＜3x+的最大整数解是9规定新运算“△”：a△b=2a－b．已知不等式x△≥1的解集在数轴上如图所示，则的值是．10解不等式：3(x－23)＜x＋411解不等式2（x-1）-3＜1，并把它的解集在数轴上表示出．12已知关于x，的方程组的解满足不等式x+＜3，求实数a的