全等三角形性质教案

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1、教案序号总第课时（一课一个教案）教案书写人田吉成教学课题5.4全等三角形三维目标知识目标掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。能力目标培养学生动手能力、观察能力、归纳知识的能力。情感目标通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣。教学重、难、疑点教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。教学方法教法引导探索研究发现法学法主动探索研究发现法教具学具准备纸、剪刀、直尺教学过程设计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提

2、示充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动(恰到好处的主导作用)学生活动(体现充分的主体作用)一、实验活动找出图画中全等的图形：（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)阅读课文知识与技能情感态度与价值观定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等

3、的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？学生在生活中找图形。(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．举例说明：如图，∵△ABC≌DFE，(已知)∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对

4、应边相等)∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．一、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想(1)全等用符号_________表示.读作__________.(2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3)已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;理解概念举手回答理解推理过程

5、关注“易错点”口答（抢答）AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.(4)如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角;AB与_____是对应边,BC与_____是对应边,AC与____是对应边.（5）判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.()②全等三角形的周长相等.()③面积相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面积相等.()三、性质应用举例1．性质的基本应用．例1已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的

6、长．例2如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？听

7、教师讲解学生小结(1)全等三角形的定义、判断方法、性质．(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．精选课堂练习基础题有广度（投影显示或书面练习）提高题有梯度（投影显示或书面练习）（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）巧布课外作业巩固基础提升能力拓展思维（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知

8、识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新