冀教版八年级上《第十七章特殊三角形》单元测试含答案解析

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1、第17章特殊三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）A、7，24，25B、7，12，15C、5，12，13D、3，4，52.Rt△ABC中，已知∠C=90°,∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（  ）A、4.9B、9C、12D、153.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=12BC，则△ABC底角的度数为（　　）A.45°B.75°C.45°或15°或75°D.60°4.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三

2、角形中（　　）A.至多有一个内角大于或等于60°B.至多有一个内角大于60°C.每一个内角小于或等于60°D.每一个内角大于60°5.用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）A.a，b都能被3整除     B.a不能被3整除C.a，b不都能被3整除D.a，b都不能被3整除6.用反证法证明“a＜b”时应假设（  ）A.a＞bB.a≤bC.a=bD.a≥b7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个

3、数是（  ）A.6B.7C.8D.98.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（  ）A、30°B、36°C、40°D、45°9.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（  ）A、56B、48C、40D、3210.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC=2，则这个直角三角形的面积为（  ）A、3B、6C、D、二、填空题（共8题；共24分）11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE= ________12

4、.如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长 ________13.按下列数据的规律填写：3，4，5，12，13，84，85，3612，________ ，…．14.反证法证明“三角形中至少有一个角不少于60°”先应假设这个三角形中________．15.等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为________．16.如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑________米．

5、17.如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有________ m．18.如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________cm；三、解答题（共6题；共46分）19.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．20.如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．21.求证：任意三角形的三个外角中至多有一个直角．22.勾股定理神秘而美

6、妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+12ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12a（b﹣a）∴12b2+12ab=12c2+12a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利

7、用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．23.已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．24.如图是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC为6cm，AC为8cm，现在要将原绿地扩充后成三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长．答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【解答】A、

8、∵72+242=49+576=625，252=625，∴72+242=252，则7，24，25能构成直角三角形；B、∵72+122=49+144=29