中考复习反比例函数的图象与性质学案

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1、中考复习反比例函数的图象与性质学案时12．反比例函数的图象与性质班级_________学号_________姓名_________【前热身】1．（09泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于()A．第二、三象限B．第一、三象限．第三、四象限D．第二、四象限2．（09日照）已知点(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A(3，-2)B(-2，-3)(2，3)D(3，2)3（09梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）A．B．．D．4如图，矩形的面积为3，反比例函

2、数的图象过点，则=（）A．B．．D．（10兰州）已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上下列结论中正确的是A．B．．D．【考点链接】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、之间的关系可以表示成＝或（为常数，≠0）的形式，那么称是x的反比例函数．2反比例函数的图象和性质的符号＞0＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内随x的增大而在每一象限内随x的增大而3．的几何含义：反比例函数＝(≠0)中比例系数的几何意义，即过双曲线＝(≠0)上任意一点P作x轴、轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形APB的面积为【典例精

3、析】例1函数的值在每一个象限内随x的增大而增大，函数的图像和的图像无交点，那么a和之间的关系是（）ABD例2已知图中的曲线是反比例函数图像的一支（1）这个反比例函数图像的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（2）若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△AB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。例3（10义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点、D，且S△PBD=4，．（1）求点D的

4、坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围【当堂训练】1．（10凉）是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是_______2．(09年陕西)若A(x1，1)，B(x2，2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则123（10聊城）函数1＝x（x≥0），2＝（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x>2时，2>1；③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、两点，则线段B的长为3；④当x逐渐增大时，1的值随

5、x的增大而增大，2的值随x的增大减少．其中正确的是_______________________________-4（10无锡）如图，已知梯形AB的底边A在轴上，B∥A，AB⊥A，过点的双曲线交B于D，且D：DB=1:2，若△B的面积等于3，则的值（）A．等于2B．等于．等于D．无法确定（10青岛）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）6（10眉）如图，已知双曲线经过直角三角形AB斜边A的中点D，且与直角边AB相交于点．若点A的坐标为（，4），则△A的面积为A．12B．9．6D．4[后精练]1（10潍坊）若正比例函数＝2x与

6、反比例函数＝（≠0）的图象交于点A（，1），则的值是__________________________2（10广西河池）如图3，Rt△AB在第一象限，，AB=A=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，A∥轴，若双曲线与△有交点，则的取值范围是3．（10荆州）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与轴平行的直线．Rt△AB中直角边A=4，B=3．将B边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么的值是()A．3　B．６　　Ｃ．12D．4（10江西）反例函数图象的对称轴的条数是()A．0B．1．2D．3（2010四川成都）如图，已

7、知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．6中考指南P46107中考指南P46128中考指南P4613