《反比例函数的图象与性质》导学案

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1、《反比例函数的图象与性质》导学案串丝中学姓名：魏华学习目标：1.会用描点的方法画反比例函数图象。2.理解反比例函数的性质。3.能灵活应用反比例函数图象和性质解决相关。学习重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。学习难点：反比例函数自变量x的取值与图像的关系以及图像的增减性。教学方法：引导.探究.归纳与练习相结合教学过程一．复习引入1.问题问题1：长方形的一边长为6，面积y和另一边长x之间有什么关系？问题2：如果长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢？2.回顾思考函数正比例函数反比例函数表达式图像形状一条经过的直线k＞

2、0k＜0图像位置k>0时,在象限k<0时,在象限性质当k>0时，y随x的增大而;当k<0时，y随x的增大而.二．探究图像1.请同学们根据画函数图像的步骤试着作出反比例函数y=6/x的图象。作函数图像的步骤：..。…-6-5-4-3-2-1123456………（在准备好的坐标纸上建立直角坐标系画出图像）的图像形状是2.做一做：请同学们动手用同样的方法作反比例函数的图象…-6-5-4-3-2-1123456………（在准备好的坐标纸上建立直角坐标系画出图像）的函数图像是三．图像性质探究1.想一想（先观察，在相互讨论交流自己的观察成果）（1）函数与

3、函数的函数图像是什么形状？（2）他们分别位于坐标系中什么位置？与坐标轴的关系是什么？形状：位置：函数的两支曲线分别位于函数的两支曲线分别位于他们的两支曲线都不与，只是无限的2．反比例函数的图像位于哪两个象限，由决定。3．时，在每个象限内随的时，在每个象限内随的值四．基础巩固与提升例题:长方体的体积为16，底面积为s，高为h。1、写出底面积s与高h之间的关系２、画出此函数的大致图像。３、s随着h的变化如何变化？（一）练一练1.下列图象中，是反比例函数的图象的是（）2.反比例函数y=-5/x的图象大致是（）A：xyoC：xyoB：xyoD：x

4、yo3.下列函数中，其图象位于第二.四象限的有_______；在其图象所在象限内，y的值随x值的减小而增大的有__________.（二）强化基础1.函数y=10/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2.函数y=-20/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3.函数y=π/x,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.（三）巩固提高1．已知反比例函数的函数（1）若函数图像位于第一，三象限，则k的取值范围是（2）若在每一象限内

5、，y随x增大而增大，则k的取值范围是____________.2．若点A(7,y1)，点B(5,y2)在双曲线y=2/x上，则y1与y2的大小关系是_______.在此基础变式训练。（1）若A(-7,y1)，点B(-5,y2)呢？同一象限按增减，跨越象限怎么办？（2）若A(7,y1)，点B(-5,y2)呢？（3）若A(-7,y1)，点B(5,y2)呢？