2014秋浙教版数学七上31《平方根》ppt课件

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1、3.1平方根1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？回顾&思考☞已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？请认清：a是x的平方幂，x是a的平方根。X2底数指数幂=a知识点一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。记做±（读做正负根号a)，其中叫做a的正平

2、方根，叫做a的负平方根,a叫做被开方数。即a的平方根是±。由（±3）2=9得，±3叫做9的平方根，也叫做9的二次方根，记做±=±3，其中3（即）叫做9的正平方根，-3（即-）叫做9的负平方根，9叫做被开方数。得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102，104（

3、4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC随堂练习1（m≥0）正的平方根表示为：负的平方根表示为：即m的平方根表示为：＋2－2±2认清：一个数的平方根的表示方法：±±=±74的平方根是：±如：49的平方根是则：简写为±非负数m2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号练习2：1.判

4、断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）××√×√××2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）－100（4）（－4）2（5）0（6）（7）102（3）∵－100是负数，∴－100没有平方根；∴　的平方根是，即解：学以致用∴0.81的平方根是0.9,∵即∵（2）（1）（4）

5、（6）（7）（5）0的平方根是0。9的平方根：9的正的平方根：9的负的平方根：表示25的正的平方根。表示7的平方根。知识点正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做，例如，7的算术平方根是，的算术平方根是0的算术平方根是0。议一议数a(a≥0)的算术平方根是一个什么数？为什么？即≥0(a≥0)（也称算术平方根具有双重非负性）（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索&交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或

6、110练习2先说出下列各式的意义再计算=3=-14=±0.9=-±（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.先说出下列各式的意义再计算一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算术平方根是-4。（）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、（）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。3、。7490-0.44、=。5、。91.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）

7、，这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法小结&归纳3、对于正数a，等于多少?1、=.2、=.4、对于任意数a，一定等于a吗？拓展延伸探究活动观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1..(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计2的值在哪两个整数之间?.0.4-0.4？？？？？？0xx

8、28-8如图，左边的数是