2014秋浙教版数学九上34《圆心角》ppt课件

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1、逆定理1:平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.逆定理2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.复习3.3圆心角（１）.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA180°所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。圆心就是它的对称中心.NO把圆O的半径ON绕

2、圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，点N'仍落在圆上。如图中所示，∠NON'就是一个圆心角。NON'定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④由上分析，任意给

3、圆心角，对应出现四个量：圆心角弧弦弦心距圆心角弧之间的关系弦弦心距课题ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABC

4、Do下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB

5、=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD,∴当点A与点C重合时，点B与点D也重合。∴　AB=CD，圆心角定理：相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，⌒∴AB=CD。⌒弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距有什么关系？ＥＦ所对弦的弦心距也相等

6、。在同圆或等圆中，如图，⊙O和⊙O'是等圆，如果∠AOB=∠A'O'B'那么AB=A'B'、AB=A'B'、OM=O'M',为什么？???OABCD例1如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA⌒⌒⌒⌒证明:∵AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心角定理)分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？例2:用直尺和圆规把

7、⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ.∴点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分.１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ.ABCD想一想:如何用直尺和圆规把⊙Ｏ八等分?1°弧n°1°n°弧我们把顶点在圆心的周角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份.我们把每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.条件结论在同圆或

8、等圆中如果圆心角相等那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等圆心角所对的弦的弦心距相等在同圆或等圆中如果弦相等那么弦所对的圆心角相等弦所对的弧（指劣弧）相等弦的弦心距相等在同圆或等圆中如果弦心距相等那么弦心距所对应的圆心角相等弦心距所对应的弧相等弦心距所对应的弦相等在同圆或等圆中如果弧相等那么弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等弧所对