突破绝对值的难关

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1、学校：澄潭江大圣学校教师：刘光荣科目：数学电话：83851402内容提要：让学生明确绝对值概念，帮助学生跳出数字圈圈来认识字母代数式的丰富含义,加强各知识间的巩固与链接，是突破绝对值难关提高解题能力的关键。关键词：概念,认识,巩固,提高.突破绝对值的难关绝对值概念及有关运算是初中教学中的一个重点,也是一个难点。它属于“看似寻常却奇妙，成如容易实艰辛”的知识点，常作为综合命题渗透在各年级的数学教材中，是中考甚至高考的重要命题点，不作专题研究与系统复习，学生不易突破。初中阶段涉及绝对值概念的题型常有：解绝对值方程和不等式、分式约

2、分、化简二次根式、代数式的化简与求值、一元二次方程及二次函数的讨论、三角函数值求等等问题。对此，学生常常难以准确解答，表面看似简单，动笔往往出错。因此，不突破绝对值的关，将给学习带来连环被动，以至见了绝对值符号就感到束手无策，产生畏难情绪。为让初三学生熟练掌握绝对值的概念和运算，以便在解题时得心应手。可以考虑从以下几个方面入手。一，明确绝对值概念的表述形式。数学教学大纲指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。现行初中教材对绝对值概念有以下三种表述：1，绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的

3、距离。数a的绝对值记作1，绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。2，绝对值的计算：（1）如果a＞0，那么=a（2）如果a＜0，那么=-a（3）如果a=0，那么=0用公式概括为：剖析绝对值概念时，要从几何意义、具体数字意义以及代数式的取值等几个方面分析清楚，让学生对各个环节都不含糊，并结合实例进行一定巩固练习，做到步步为营，万不可盲人摸象，否则，遇到具体问题时照样一知半解。二,帮助学生跳出数字圈圈来明确字母代数式的丰富含义.学生对求具体数的绝对值一般没有问题，但对含字母代数式的绝

4、对值的化简常把握不住要领，出现这样或那样的错误。甚至错成习惯，根深蒂固，一错再错。学生普遍性错误有：（1）（3）（2）（4）（5）（6）引起这些错误的原因，一是由于学生没有跳出具体数字的圈子，把a看作非负数，把-a看作负数；或者把类似a-4等多项式当作形如a的单项式处理。二是没人从根本上理解含字母代数式的绝对值化简方法，对绝对值的计算公式只是形式上的记忆和机械套用，甚至不明白绝对值是个非负数以及非负数的表示方法。为了解决这些关键疑难，可以让学生讨论一些有关字母代数式的取值问题，帮助学生排除字母代数式正数化的干扰，让学生明确字

5、母代数式的丰富含义。例如：（1）3a＞2a、-x＜x对吗？分别取正数、负数、0代入来验证你的结论。（2）求3a-b与3a+b两个数的相反数的和及差。（3）2x+3y一定大于零吗？一定大于x+y吗？一定大于x吗？举例说明之。（4）当a＜0、b＜0时，a-b的结果一定是负数吗？用具体数字代入试试，看a-b的结果有哪几种情况。。。。。。。。。。。在学生弄懂了字母代数式的取值情况后，把教材中绝对值的计算公式转变一下，即：把然后向学生指出：（1）a可以代表确定的具体的数字，也可以代表字母代数式。（2）化简关键是判别绝对值符号内部是正值

6、、负值还是零。（1）强调化简结果是非负数，使结果成立条件因题而异，应结合题意细心分析，再得出结果。例如：化简下列各式。三,加强巩固与联系，提高解题能力。选择有一定梯度和综合性的习题，指导学生练习，使概念得到巩固和深化。让学生明确绝对值概念在各类题型中的灵活运用，提高学生的解题技巧。例如；1,如图,a、b、c是数轴上的点，2，化简下列各式3，填空：4，解方程或不等式：5．已知求作一个以x、y为两根的一元二次方程。让学生明确绝对值概念，帮助学生跳出数字圈圈来认识字母代数式的丰富含义,加强各知识间的巩固与知识链接，是突破绝对值难关

7、提高解题能力的关键。学校：澄潭江大圣学校教师：张永红科目：数学电话：83851402内容提要：创设教学情境，引领进入新课，激发学习兴趣、促进自主学习。在愉快气氛中获取知识、提高效率、启发思维、培养能力。关键词：情境，兴趣，效果，能力。小学数学教学叙事：《有余数的除法》教学新课程要求教学中以学生为主体,充分调动学生的主观能动性,培养学习兴趣,提高自主学习的能力。万事起头难，一堂新课开始，怎样创设一个引人入胜的情境，是提高学习兴趣，激发学习热情，提高课堂教学效率的关键之一。但在实施教学过程中，往往是人人心中有，个个手下难。为什么

8、想到了却又不付诸实施呢？其主要原因有：一是担心农村学生见识少，怕启而不发，出现课堂卡壳的尴尬，影响教学进度。二是老师自身教学方法陈旧，习惯了照本宣科。三是部分老师总以传统眼光看待现代课堂，认为肃静的课堂、对知识没有异议的课堂、老师讲学生听，听了不做声的课堂就是守纪的课堂，就是效果不错的课堂