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时间:2018-08-06
《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3课时跟踪训练(三) 排列与排列数公式含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(三) 排列与排列数公式一、填空题1.下列问题中:①10本不同的书分给10名同学,每人一本;②10位同学互通一次电话;③10位同学互通一封信;④10个没有任何三点共线的点构成的线段.其中属于排列问题的是________.(将正确序号填上)2.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为________.(填序号)①甲乙,乙甲,甲丙,丙甲;②甲乙丙,乙丙甲;③甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,丙乙;④甲乙,甲丙,乙丙.3.已知A=132,则n=________.4.从5个人中选出3人站成一排,则不同的排法有________种.5.记S=1!+2!+3!+…
2、+99!,则S的个位数字是________.二、解答题6.计算:(1)2A-4A;(2).7.解方程A=140A.38.用1,2,3,4四个数字排成三位数,并把这些三位数从小到大排成一个数列{an}.(1)写出这个数列的前11项;(2)求这个数列共有多少项.答案1.解析:①和③中两个元素交换顺序,结果发生变化,所以①和③是排列问题.答案:①③2.解析:这是一个排列问题,与顺序有关,任意两人对应的是两种站法,故③正确.答案:③3.解析:A=n(n-1)=132,即n2-n-132=0,又因为n∈N*,所以n=12.答案:124.解析:从5个人中选出3人站成一排,共
3、有A=5×4×3=60种不同的排法.答案:605.解析:1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,而6!=6×5!,7!=7×6×5!,…,99!=99×98×…×6×5!,所以从5!开始到99!,个位数字均为0,所以S的个位数字为3.答案:36.解:(1)原式=2×7×6×5×4-4×6×5×4×3×2=6×5×4(2×7-4×6)=120(14-24)=-1200.(2)原式==4×14-12=44.7.解:由题意得∴x≥3.根据排列数公式,原方程化为3(2x+1)·2x·(2x-1)(2x-2)=140x·(x-1)·(x-2),x≥3,两边
4、同除以4x(x-1),得(2x+1)(2x-1)=35(x-2),即4x2-35x+69=0.解得x=3或x=5(因为x为整数,故应舍去).所以x=3.8.解:(1)111,112,113,114,121,122,123,124,131,132,133.(2)这个数列的项数就是用1,2,3,4排成三位数的个数,每一位都有4种排法,则根据分步计数原理共有4×4×4=64项.3
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