2017-2018学年高中数学人教a版选修2-3：课时跟踪检测（三）+排列与排列数公式+word版含解析

《2017-2018学年高中数学人教a版选修2-3：课时跟踪检测（三）+排列与排列数公式+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时跟踪检测（三）排列与排列数公式层级一学业水平达标1.下面问题中，是排列问题的是（）A.由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B.从40人中选5人组成篮球队C.从100人中选2人抽样调查D.从1,2,3,4,5中选2个数组成集合解析：选A选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B、C、D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关.2.甲、乙、丙三人排成一排照相，甲不站在排头的所有排列种数为（）A.6B.4C.8D.10解析：选B列树形图如下：丙甲乙乙甲乙甲丙丙甲共4种.3.乘积m（m+1）（/n+2）•••

2、（m+20河表示为（）A・AkB.A號C.A初+2。D.A金+2o解析：选D因为加，加+1,m+2,…，加+20中最大的数为加+20,且共有m+2^—m+1=21个因式.所以加伽+1）（加+2）…（加+2O）=A/+2o・4.计算：告尹=（）A-12B.24C-30D.36解析：选DA7=7X6XAtA6=6XAt所以原式=兰半=36・A55.体操男队共六人参加男团决赛，但在每个项目上，根据规定，只需五人出场，那么在鞍马项目上不同的出场顺序共有（）A.6种B.30种C.360种D.A：种解析：选D问题为6选5的排列

3、即为A,6.计算：5A殳+4A：=•解析：原式=5X5X4X3+4X4X3=348.答案：3487.从a,bfc,d,e五个元素中每次取出三个元素，可组成个以b为首的不同的排列.解析：画出树形图如下:可知共12个.答案：128・由1,4,5,工四个数字组成没有重复数字的四位数，所有这些四位数的各数位上的数字之和为288,贝心=.解析：当xHO时，有A：=24个四位数，每个四位数的数字之和为1+4+5+工，即24(1+4+5+兀)=288・解得兀=2,当兀=0时，每位四位数的数字之和为1+4+5=10,而288不能被

4、10整除，即兀=0不合题意，/.x=2.答案:29.写出下列问题的所有排列.(1)甲、乙、丙、丁四名同学站成一排;(2)从编号为1,23,4,5的五名同学中选出两名同学任正、副班长.解：(1)四名同学站成一排，共有A：=24个不同的排列，它们是:甲乙丙丁,甲乙丁丙,甲丙乙丁,甲丙丁乙,甲丁乙丙,甲丁丙乙;乙甲丙丁,乙甲丁丙,乙丙甲丁,乙丙丁甲,乙丁甲丙,乙丁丙甲；丙甲乙丁,丙甲丁乙,丙乙甲丁,丙乙丁甲,丙丁甲乙,丙丁乙甲；丁甲丙乙,丁甲乙丙，(2)从五名同学中选出两名同学任正、副班长,丁乙甲丙,丁乙丙甲,丁丙乙甲.

5、丁丙甲乙，共有A?=20种选法，形成的排列是:12,13,14，15,21，23,24,25,31，32,34,35,41，42,43,45,51，52,53,54・A7-A510.(1)解关于兀的方程：」亍=89；⑵解不等式：A訝6A厂.解析：⑴法—:VAj=x(x—l)(x—2)(x—3)(x—4)(x—5)(x—6)=(x—5)(x—6)*Ax,・(x-5)(x-6)A；-A；■■^5=ov0,•••（兀一5）（兀一6）=90.故x=—4（舍去），x=15.法二:由J9,得A：-90・A?,=90-x

6、!（兀一5）!•2.下列各式中与排列数A：'相等的是(川！A'(n—in+1)!解析：选D・・・A7=(：；)!,而Al-故选D・3.四张卡片上分别标有数字()A.6C.12Vx!H0，・・・(兀一7)!=(工一5)(工一6)•(兀一7)!'A(x-5)(x-6)=90.解得x=-4(舍去),x=15.9!6・9!⑵原不等式即(9一对！>(9一兀+2)!'由排列数定义知一一〔O0-2W9,・・・20W9,xGN*.化简得(ll-x)(10-x)>6,.x2-21x+104>0,即(x—8)(x—13)>0,/.x

7、<8或x>13・又2WxW9,xEN*,・・・2W兀v&xGN*.故x=2,3,4,5,6,7・层级二应试能力达标1.从1,2,3,4中，任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为()A.2B・4D.24C・12解析：选C本题相当于从4个元素中取2个元素的排列，即A：=12・B•n{n—1)(w—2)•••(n—m)D.Al-Air-i1L"T=,5一1)!_小・归_[("一1)一(加一1)]!_5一加)！，・小"_”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为B.9D.24解析：选B构成

8、四位数，可从特殊元素0进行分类：第一类，0在个位有2110,1210,1120,共3个；第二类，0在十位有2101,1201,1102,共3个；第三类，0在百位有2011,1021,5—1)!(m—ri)!1012,共3个，故由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为9.(1/-4—1Ifj14.给出下列4个等式:①〃!』卄；；②A；；=於㈡;③A；；=乔二祐