2018年辽宁省中考数学总复习 专题突破训练 第12讲 二次函数的图象与性质试题

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1、2018年中考数学总复习专题突破训练第12讲　二次函数的图象与性质(时间60分钟　满分110分)A卷一、选择题(每小题3分，共21分)1．(2017·长沙)抛物线y＝2(x－3)2＋4顶点坐标是(A)A．(3，4)　　　　　　　　B．(－3，4)C．(3，－4)D．(2，4)2．(2017·陕西)已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为(C)A．(1，－5)B．(3，－13)C．(2，－8)D．(4，－20)3．(2017·玉林)对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是(D)A．开口

2、向下B．对称轴是x＝mC．最大值为0D．与y轴不相交4．(2017·连云港)已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，y1)、B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(C)A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞05．(2017·乐山)已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是(D)A.B.C.或D．－或6．(2016·毕节)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)7．(2017·烟台)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a

3、≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a＋b＋2c＜0；④3a＋c＜0.其中正确的是(C)2018年中考数学总复习专题突破训练A．①④B．②④C．①②③D．①②③④二、填空题(每小题3分，共21分)8．(2017·上海)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的解析式可以是_y＝2x2－1_.(只需写一个)9．(2017·兰州)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则Q点的坐标为_(－2，0)_．第9题图　　　　第10题图10．(2017·牡丹江)若将

4、图中的抛物线y＝x2－2x＋c向上平移，使它经过点(2，0)，则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是_0＜x＜2_.11．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为_40_元．12．(2017·武汉)已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是_＜a＜或－3＜a＜－2_.13．(2017·咸宁)如图，直线y＝mx

5、＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是_x＜－1或x＞4_.第13题图　　　　第14题图14．(2017·贺州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a＋b＜0；③b2－4ac＝0；④8a＋c＜0；⑤a∶b∶c＝－1∶2∶3，其中正确的结论有_①④⑤_.(导学号　58824141)三、解答题(本大题3小题，共31分)2018年中考数学总复习专题突破训练15．(10分)(2017·达州)宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在1

6、4天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？解：(1)根据题意，若7.5x＝70，得：x＝＞4，不符合题意；∴5x＋10＝70，解得：x＝12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件；(2)由函数图象知，当0≤x≤4时，P＝40，当4＜x≤14时，设P＝kx＋b，已知(4，40)、(14，50)，∴P＝x＋36；①当0≤

7、x≤4时，W＝(60－40)·7.5x＝150x，∵W随x的增大而增大，∴当x＝4时，W最大＝600元；②当4＜x≤14时，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴当x＝11时，W最大＝845，∵845＞600，∴当x＝11时，W取得最大值845元．答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．16．(10分)(2017·本溪模拟)我市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克某种蔬菜