2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第12讲二次函数的图象与性质

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1、第12讲二次函数的图象与性质（时间60分钟满分110分）A卷—、选择题（每小题3分，共21分）1•（2017-长沙）抛物线y=2（x—3）?+4顶点坐标是（A）A•（3，4）B.（-3，4）C•（3，-4）D.（2，4）2-（2017-陕西）己知抛物线y=x2—2mx—4（m>0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为NT，若点M，在这条抛物线上，则点M的坐标为（C）A•（1，-5）B.（3，-13）C•（2，-8）D.（4，-20）3•（2017-玉林）对于函数丫=—2（x—m）?的图象，下列说法不正确的是（D）A•开口向下B.对称轴是x=mC•

2、最大值为0D.与y轴不相交4•（2017-连云港）已知抛物线y=ax?（a>0）过A（—2»yj、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（C）A•yi>0〉y2B.y2>0>yiC・yi>y2>0D.y2>yi>05・（2017-乐山）已知二次函数y=x?—2mx（m为常数），当一1WxW2时，函数值y的最小值为一2，则m的值是（D）6•（2016-毕节）一次函数y=ax+c（aH0）与二次函数y=ax?+bx+c（aH0）在同一平面直角坐标系屮的图象可能是（D）7.（2017-烟台）二次函数y=ax?+bx+c（aH0）的图象如图所示

3、，对称轴是直线x=l，下列结论:①ab<0；②b?>4ac；③a+b+2c<0；④3a+c<0.英中正确的是（C）A•①④B.②④C•①②③D.①②③④二、填空题（每小题3分，共21分）8•（2017•上海）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，一1），那么这个二次函数的解析式可以是y=2x?-l.（只需写一个）9・（2017-兰州）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（-2，0）厶第9题图第10题图10•（2017-牡丹江）若将图中的抛物线y=x?—2x+c向上平移，使

4、它经过点（2，0），则此时的抛物线位于X轴下方的图象对应X的取值范围是0VXV2.11・某超市销售某种玩具，进货价为20元.根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为元.12•（2017-武汉）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2—l）x—a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）.若2

5、2+bx+c交于A（_l，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是xV-1我x>4.14•（2017-贺州）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数»aHO）的图象如图所示»下列结论：①abcVO；②2a+b<0；®b2-4ac=0；④8a+c<0；⑤a：b：c=—l：2：3，其中正确的结论有①④⑤.（导学号58824141）三、解答题（本大题3小题，共31分）14（10分）（2017,达州）宏兴企业接到一批产品的生产任务按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量

6、为y件，y与x满足如下关系:7.5x(0WxW4)、<~5x+10(4VxW14)・(1)工人甲第儿天生产的产品数量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？解:5x+10=70»解得；x=12.备；工人甲第12夭或产的产品製逼怎70件,，(2)由禽製囹彖后，方0WxW4时，P=40，£4VxW14讨，^P=kx+b，己知(4，40)、(14，50)，P=x+36,・⑦方0WxW4时，W=(60-40)-7.5x=150

7、x，VW随x的憎丈而憎丈，・°.当x=4时，W姿女=600免,②占4VxW14时，W=(60-x-36)(5x+10)=-5x2+110x+240=-5(x-11)2+845，.•・£x=ll讨，W最女=845，V845>600，••.宙x=ll时，W取得最女值845兖.各；第11夭讨，利洞彖女，彖女利间足845免.15•(10分)(2017-本溪模拟)我市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中.据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克

8、将上涨0.5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售.(1)若存