浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

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1、浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透　　目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的，教学中我们要根据不同的教学内容渗透不同的方法。教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。如果我们在教学的过程挖掘解题过程中体现的数学思想方法，那么学生得到的将远远大于解题本身。下面笔者从三种思想方法的渗透浅谈一下个人的见解。　　一、渗透数形结合思想，可以培养学

2、生迁移思维的能力　　数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象；另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。这种“数”与“形”的相互转换，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简洁明快，同时还可大大开拓我们的解题思路。由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化实现数形结却需要转化的意识。因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化。例如我们在讲解《相反数》这个知

3、识点时可以利用数轴帮助思考，把一个抽象的数的概念转化为直观的几何形象，这样给出的相反数的定义学生才能容易接受。我们一定要通过课堂的教学、习题的讲解使学生充分地理解数中有形、形中有数、数形是紧密联系的，从而得到数形之间的对应关系，并引导学生应用数形结合的思想方法学习数学知识、解决数学问题。　　数形结合在数学中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。应用数形结合思想，就是将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思

4、路，使问题得到解决。数是形的抽象概括，形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然，还能知其所以然。　　数形结合思想常有如下的体现：能运用代数、三角的知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用几何、三角的知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题；能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来；会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。数形结合的思想在函数部分体现的最为突出，函数可以用它的图象即图形来表示。反过来，借助函数的图像分析研究函数的性质

5、和特点，可以解决有关的实际问题。要学好函数这部分知识，必须学会运用数形结合的思想。　　二、渗透分类讨论的思想，可以培养学生全面考虑问题的能力　　分类讨论思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题――加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论思想。分类讨论解题的实质，是将整体问题化为部分问题来解决，以增加题设条件，分类讨论的要做到不重复、不遗漏。　　分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学

6、内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。常见问题有：1.题目条件中含有变量时必须根据变量的不同值进行讨论。2.题目条件中的已知常量，要注意分情况讨论。3.对开放性问题，结论不唯一时，要通过讨论，才能保证问题的严谨性。　　在平常教学中，我们要通过分类讨论，既能使问题得到解决，又能使学生学会多角度、多方面去分析、解决问题，从而培养全面考虑问题的能力。　　三、渗透转化思想，可以提高学生分析问题、解决问题的能力　

7、　转化思想是一种重要的数学思想.所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种方法将那些陌生的或不易解决的问题，转化为我们熟悉的，或已经解决的或容易解决的问题，从而最终使问题获得解决.　　在整个初中数学中，转化思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，在具体的教学内容中我们可以进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。我们在讲解“分式方程”时往往把分式方程转化为“整式方程”，把“多边

8、形”的问题转化为“三角形”的知识，把“非直角三角形”转化为“直角三角形”的知识来解决，把三角形或多边形中的某种线段或面积问题化为相似比问题来解决，把实际问题转化为数学问题。学生一旦掌握了解决问题的策略，今后无论遇到多么难解决的问题都会转化为我们会的知识去解决。　　在初中数学教学中渗透转化思想不仅培养学生的科学意识，还