浙江2012年中考数学真题分类汇编__圆

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1、浙江2012年中考数学真题分类汇编专题：圆一、选择题1.（2012浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【】　　A．内含　　B．内切　　C．外切　　D．外离【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两圆的半径分别

2、为2cm和6cm，圆心距为4cm．则d=6﹣2=4。∴两圆内切。故选B。2.（2012浙江湖州3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【】A．45°B．85°C．90°D．95°【答案】B。【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系圆心角、弧、弦的关系。【分析】∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°。∵∠C=50°，∴∠BAC=40°。∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°。∴∠CAD=∠

3、DBC=45°。∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°。故选B。-18-3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于【】　A．15°B．20°C．30°D．70°【答案】B。【考点】切线的性质，等腰三角形的性质。【分析】∵BC与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC。∴∠OBC=90°。∵∠ABC=70°，∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°。∵OA=OB，∴∠A=∠OBA=20°。故选B。4.

4、（2012浙江嘉兴、舟山4分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）　A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．3cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】直接根据圆锥的侧面积计算即可：这个圆锥的侧面积=cm2。故选B。5.（2012浙江宁波3分）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料

5、忽略不计），则a与b满足的关系式是【】　　A．b=a　　B．b=　C．b=　　D．b=-18-【答案】D。【考点】圆锥的计算。【分析】∵半圆的直径为a，∴半圆的弧长为。∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r，则：，解得：如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点，则由勾股定理，得：AC2+AB2=BC2，即：，整理得：b=。故选D。6.（2012浙江衢州3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是【】　　A．　　B．　　C．

6、　　D．【答案】C。【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值。【分析】由点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB=2∠ACB=60°，然后由特殊角的三角函数值得：sin∠AOB=sin60°=。故选C。7.（2012浙江衢州3分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】　　A．cm　　B．3cm　　C．4cm　　D．4cm-18-【答案】C。【考点】圆锥的

7、计算，扇形的弧长，勾股定理。【分析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；根据扇形的弧长=圆锥的底面周长，让扇形的弧长除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高：∵扇形的弧长=cm，圆锥的底面半径为4π÷2π=2cm，∴这个圆锥形筒的高为cm。故选C。8.（2012浙江绍兴4分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于

8、B，C两点。2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断【】　A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确【答案】A。【考点】垂径定理，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形。【分析】根据甲的思路，作出图形如下：连接OB，∵BC垂直平分OD，∴E为OD的中点，且OD⊥BC。∴OE=DE=OD。-18-又∵OB=OD，∴在Rt△OBE中，OE=OB。∴∠OBE=30°。又∵∠OEB=