精锐教育班主任必读

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1、精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：年级：辅导科目：数学课时数：课题立体几何（一）教学目的教学内容一、知识网络二、命题分析立体几何在高考中考查的主要内容有：空间几何体的性质、线面关系的判定与证明、表面积与体积的运算、空间几何体的识图，空间中距离、角的计算等．从近几年高考来看，一般以2～3个客观题来考查线面关系的判定、表面积与体积、空间中的距离与角、空间几何体的性质与识图等，以1个解答题来考查线面关系的证明以及距离、角的计算．在高考中属于中档题目．而三视图作为新课标的新增内容，在2011年高考中，有多套试卷在此知识点命

2、题，主要考查三视图和直观图，特别是通过三视图来确定原图形的相关量．预计今后高考中，三视图的考查不只在选择题、填空题中出现，很有可能在解答题中与其他知识点结合在一起命题.三、复习建议在2012年高考复习中注意以下几个方面：(1)从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变，除保留传统的“四选一”的选择题外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类题目往往以多面体为依托，第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面几问考查面积、

3、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合．在2012年高考复习中注意以下几个方面：(1)从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变，除保留传统的“四选一”的选择题外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类题目往往以多面体为依托，第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面几问考查面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合．(3)从方法上来看，

4、着重考查公理化方法，如解答题注重理论推导和计算相结合，考查转化的思想方法，如要把立体几何问题转化为平面几何问题来解决；考查模型化方法和整体考虑问题、处理问题的方法，如把形体纳入不同的几何背景之中，从而宏观上把握形体，巧妙地把问题解决；考查割补法、等积变换法以及变化运动的思想方法，极限方法，在理科中利用空间向量的数量积及坐标运算来解决立体几何问题是高考的重点，主要以解答题形式出现，有时也以选择题或填空题来考查．(4)从能力上来看，着重考查空间想象能力，即空间形体的观察分析和抽象的能力，要求“四会”；①会画图——根据题

5、设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线(面)，作出的图形要直观、虚实分明；②会识图——根据题目所给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；③会析图——对图形进行必要的分解、组合；④会用图——对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或割补．考查逻辑思维能力、运算能力和探索能力．四、知识讲解第一节简单几何体及三视图、直观图（一）高考目标考纲解读1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)

6、的三视图，能识别上述三视图所示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．考向预测1．以考查三视图、直观图为主，同时考查空间几何体的表面积、体积、空间想象能力等．考查方式有由空间几何体画出其三视图，求三视图的面积或边长．再者由三视图得出空间图形，求出空间几何体的棱长，元素间的位置关系，进而求出表面积及体积．2．有时以实物为背景，考查空间

7、几何体的表面积、体积公式，以及运算能力、应用数学知识解决实际问题的能力．3．以选择题、填空题的形式考查，有时也会出现在解答题中．（二）课前自主预习知识梳理1．多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面，侧棱都且，上底面和下底面是的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形．(3)棱台可由的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形．2．旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的

8、平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕其旋转得到．3．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括、、．4．空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用画法，基本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、