高二尖刀二面角的求法

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1、导航高中教育：让所有学生满意，让所有家长放心。地址：万城华府6号商服3楼。电话15204596531时老师高二尖刀二面角的求法例1 如图，在棱长为的正方体中，是的中点，求面与面所成二面角的大小．例2 过边长为的等边△顶点、，分别引△所在平面的垂线、，且，求面与面所成角的大小．例3 在棱长为的正方体中，是的中点，在上，且，求面与面所成二面角的大小．例1、如图,已知二面角α-а-β等于120°,PA⊥α,A∈α,PB⊥β,B∈β.求∠APB的大小.例2：如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,侧棱AA1长为1,底面为正方体且边长为2,E是棱BC的中点,求面C

2、1DE与面CDE所成二面角的正切值.xyz例5、如图，已知PA与正方形ABCD所在平面垂直，且AB＝PA，求平面PAB与平面PCD所成的二面角的大小。例3：（2006年广东高考题）如图右所示，分别是⊙、⊙的直径，与两圆所在的平面均垂直，，是⊙的直径，，（1）求二面角的大小；AHMD1C1B1A1BCD例3、正三角形ABC的边长为10，A∈平面α，B、C在平面α的同侧，且与α的距离分别是4和2，求平面ABC与α所成的角的正弦值。例4、如图，设M为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，求平面BMD与底面ABCD所成的二面角的大小。ABCDA1B1C

3、1D1FEG例6、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．求证:A1C⊥平面AEF；（2）、试根据上述定理，在AB＝4，AD＝3，AA1导航高中教育：让所有学生满意，让所有家长放心。地址：万城华府6号商服3楼。电话15204596531时老师＝5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小的余弦值例1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为C1D1中点．(1)求证：AC1⊥平面A1BD．(2)求BM与平面A1BD成的角的正切值．例2．如图，把等腰直角三角形ABC以斜边AB为轴旋转，使C点移动的

4、距离等于AC时停止，并记为点P．（1）求证：面ABP⊥面ABC；（2）求二面角C-BP-A的余弦值．例3．如图所示，在正三棱柱中，，截面侧面．(1)求证：；(2)若，求平面与平面所成二面角(锐角)的度数．三、作业：1．已知平面a的一条斜线a与平面a成q角，直线bÌa，且a,b异面，则a与b所成的角为A．有最小值q，有最大值B．无最小值，有最大值。C．有最小值q，无最大值D．有最小值q，有最大值p-q。2．下列命题中正确的是A．过平面外一点作该平面的垂面有且只有一个B．过直线外一点作该直线的平行平面有且只有一个C．过直线外一点作该直线的垂线有且只有一条D．过

5、平面外的一条斜线作该平面的垂面有且只有一个3．一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别为45°和30°，这条线段的两个端点向平面的交线引垂线，则垂足间的距离是A．30B．20C．15D．124．设正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是（C）A．30°B．45°C．60°D．90°5．正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为，则它的侧棱与底面所成的角为6．A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAB=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.（Ⅰ）求证：AB⊥CD；（Ⅱ）求AB

6、与平面BCD所成角的余弦值.7．正四面体ABCD中，E是AD边的中点，求：CE与底面BCD所成角的正弦值．8．在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：（1）EF⊥DC；（2）平面DBC⊥平面AEF．2．如图，在空间四边形中，是正三角形，是等腰直角三角形，且，又二面角为直二面角，求二面角的大小。例3．设在平面内的射影是直角三角形的斜边的中点，，求（1）AC与平面BCD所成角的大小；（2）二面角的大小；3）异面直线AB和CD所成角的大小。例4.在正方体中，为的中点，求截面与底面所成较小的二面角的大小。