（原创）《高中物理思维方法集解》随笔系列——“比较方法”在高中物理解题中的应用

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1、“比较方法”在高中物理解题中的应用山东平原一中魏德田所谓“比较方法”，是通过对研究对象之间的特征、概念和规律的差异性和类同性的比较，从而发现它们具有相似或相同规律的一种思维方法。简单地说，比较过程，即人脑确定研究对象之间异同关系的思维过程。有比较就有鉴别，“比较法”与“鉴别法”密切联系的（或分类法）。鉴别是指在比较的基础上，按照一定的标准把多个研究对象划分为几个不同的类型或几种不同部分的思维形式。在思维科学里所谓“比较方法”，即指“比较-鉴别”的思维方法。德国著名的哲学家黑格尔说：“我们所要求的，是要能看出异中之同和同中之

2、异。”此语特别强调了比较方法的重要意义和特殊功能。比较法，是物理教学和物理解题中，常用的思维方法。例如在高中物理中，我们通过电流与水流的类同性“比较”，建立了电流、电压的概念；通过光的特性与电磁波的类同性“比较”，建立了光的电磁说。从习题解决的角度看，比较不但是对题目本身的不同因素之间的比较，更有实用价值的，是对当前解决的“习题负载”与记忆积淀的“解题经验”的对比。这里所谓“解题经验”，诸如自由落体运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动（弹簧振子、单摆）、竖直平面内的圆周运动、匀强电场的类平抛运动、匀强磁场的圆周运动、交流

3、电能的传输、波的干涉、光的折射、全反射、光电效应、物质波、核反应等等许多类型的经典问题解决的经验或操作程序。或者，按时下流行说法，也可称作物理模型。因此，建立物理模型是熟练运用比较法解题的基础。熟悉物理模型、思维方法及其解题步骤，在处理“当前问题”时方可相互对比、参照、灵活运用。应该指出，本书里所谓比较主要是指两个研究对象之间的比较。既有类同（似）性比较——类比，也有差异性比较——对比。解题实践表明，巧妙地运用比较法能迅速形成解题思路，降低思维难度，从而找到解题的捷径。因此，如何运用比较法选择合适的“参考模型”，成为解决有

4、关问题的关键下面，对比较方法在高中物理解题中的应用，逐步展开讨论。【例题解析】实际上，在习题与习题之间、当前习题与解题经验之间，无不具有各种外部特征、内部特征及其联系。因此，为适应物理习题解决的需要，在的思维过程中，就必须在物理习题解决时对“形”与“质”两方面的多种因素进行比较。前已提及，比较主要是指两个研究对象之间的比较。既有类同（似）性比较——类比，也有差异性比较——对比。尤其是“类比”的结果，能使我们对本质相同的对象加以归类，不但加深对其理解，且能在此基础上，进行同类对象的抽象-概括思维活动。从而，可以实现应用于已经

5、把握的知识向比较陌生的新知识的迁移。一、形象类比“形象比较”，则指研究对象的外部形态——外部特征及其联系的比较，亦即“形”的比较。由此，从研究对象的外在特征及其联系的角度看，我们可以把形象比较分为：形象类比和形象对比等两种。我们先来讨论形象类比的问题。（一）“形同”质同类【例题1】如图4—1—1所示，A、B两球体积相同，分别浸没在水和水银的同一深度，A、B用同一种特殊材料制作.当温度稍微升高，球的体积就明显增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球热膨胀后体积也相等，两球也不上升，则A.A球吸收的热量多B

6、.B球吸收的热量多C.A、B球吸收的热量一样多D.不能确定吸收热量的多少【解析】首先依题意，“比较”可知A、B两球体积、浸没深度、材料（反映密度、比热）相同，而的液体（水和水银）则明显存在密度、比热等性质上的不同。图4—1—1然后，由于水银密度大于水的密度，对A、B两球浸没深度相同；依据“压力微元”，整体上，可以判断B球比A球所受外界的压力大。因而要使B球膨胀到等于A球体积（相同），必使B球克服压力做的功较多。接下来，又有初、末温度升高相同，对于材料、质量、形状等相同的两球而言，内能改变决定于体积、温度等的改变和，可知

7、两球内能改变必定相同；最后，由热一律可知，B球吸收热量也较多。因此正确答案为：B。【点拨】此例属于自身初始条件完全相同（形同），而浸没液体（质异）不同的两个球体吸收热量的对比。图4—1—2【例题2】如图4—1—2所示，竖直固定在地面上的弹簧原长为AO，一个小球从空中某高处自由下落压缩该竖直弹簧，弹簧被压缩到最低点时长度为BO，在小球下落到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是：A．小球在A处速度最大；B．小球在A、B中间某处速度最大；C．在整个运动过程中，小球在空中下落时加速度最大；D．在整个运动过程中，小球在B点处

8、加速度最大。【解析】首先，分析易知小球合力为零时速度最大，即B选项正确。但判断加速度何处最大比较困难。然后，对小球下落运动过程分析，可知加速度最大点，只可能为A、B两点，或其中一个。若把小球的初始位置略作调整，使小球由A′点静止释放（如图4—1—2所示），根据竖直方向的弹簧振子模型可判断出A′、B′两点