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1、同温层气球平台反向定位系统的研究段方刘建业赖际舟熊智(南京航空航天大学,南京210016)摘要反向定位系统是针对驻留型同温层气球平台的一种新型定位系统,该系统的基本原理是由接收站的位置计算得出发射机的位置。文章采用卡尔曼滤波的方法,建立了反向定位系统的模型,给出其滤波算法;鉴于地面接收站的位置选择对该系统的定位精度有较大的影响,给出地面站选址依据,并通过计算、仿真获得一组较为理想的布站方式。此外,钟差是系统的一个主要误差源,文中对其引起的定位误差进行了分析,并给出估算的方法;对系统中的传播误差、
2、设备误差也进行了分析。最后,对系统建立了仿真模型进行仿真。结果表明,该定位系统具有较好的定位精度。主题词高空气球同温层定位系统误差分析1引言同温层也称平流层,指的是8～50km的高空,该区域温度基本上是常数(-55℃),气流大体是平稳的。在同温层某一高度存在一个层流风为零的面,这个面随地点和季节有所变化。同温层气球平台工作于这一高度,较易实现稳定。2000年NASA超长周期气球(UltraLongDurationBalloon)的成功实验1大大拓宽了同温层气〗,球的应用领域。例如在天文观测、地
3、球物理、大气监测等方面的应用。由于造价较低、灵活以及具有高空优势,其在通信、导航定位、监测等方面的应用研究也崭露头角。无论哪种应用,都涉及到同温层气球平台的定位问题。当前同温层气球平台的定位方式有GPS定位、双星定位、惯导定位等。GPS定位系统可以获得较好的定位精度,但独立性和可靠性较差。双星系统的用户个数有限,而且定位精度受高度测量精度影响比较大。纯惯导系统的定位精度随时间发散。2002年1月,韩国的ChangHeeWon提出了反向定位系统(InversePositioningSystem,I
4、PS)的概念2。该系统针对驻留型同温层气球的特点,由地面接收机对高空发射机进行定位,构成独立自主的定位系统。本文针对我国的实际情况,建立了IPS系统的定位模型,给出了地面站选址依据,并通过计算、仿真得到了系统位置几何误差系数(Posi2tionDilutionofPrecision,PDPO)较理想的一组地面站分布;研究了系统的主要误差源,并对系统进行了仿真,结果表明系统具有良好的性能,是驻留型同温层气球平台的优选定位方式,有重要的应用价值。收稿日期:2003207209。收修改稿日期:2003
5、2092152IPS原理(1)基本原理IPS的基本原理如图1所示。由同温层气球平台搭载定位信号发射机,向四个位置已确知的地面站发射测距信号。地面站时钟与气球平台上的发射机时钟严格同步。每个地面站接收到气球平台发射的测距信号,测得从发射信号到接收信号的时间差。四个地面站分别测量出时间差后,将测得的时间差信息传送给主控站,由主控站根据测得的时间差分别计算出气球平台到四个地面站的伪距,再结合四个地面站的位置来计算得出同温层气球平台的位置。(2)系统定位模型采用WGS-84坐标系来进行系统的定位。将状态
6、X取为图1反向定位系统原理图[xyzvxvyvzδlδlf]T,其中,x,y,z分别为同温层气球平台在x轴、y轴、z轴上的坐标;vx,vy,vz分别为其变化率;δl为地面站与同温层气球平台时钟误差相应的距离;δlf为其变化率。根vz和δlf都取为一阶马尔柯夫过程;τx,τy,τz,τf为其相关据同温层气球运动的特点,vx,vy,时间,如此可得系统的状态方程为·X(t)=FX(t)+GW(t)(1)式中00000000010001000100000010000000-τx03×5I5×51,W为系
7、统噪声[ηv,ηv,ηv,wt,wf]T,F=0000000,G=-τy100000-00τz000000010000000-ηv,wt,wf均为白噪声。式(1)离散化后可得Xk+1=Φk+1,kXk+Γk+1,kWk测量到的同温层气球平台到地面站的伪距为(2)ρi=(x-xi)2+(y-yi)2+(z-zi)2]1/2+δl+νi(3)式(3)也可表示为ρifi(X)+νi(4)=式中xi、yi、zi为第i个地面站的位置,i=1,2,3,4;vi为量测噪声。将其线性化以后可得00010](5)
8、Hi=-ei1-ei2-ei31τfHi构成观测阵H的四个行向量。式中ei1=(x-xi)/Ri;ei2=(y-yi)/Ri;ei3=(z-zi)/Ri;Ri=(x-xi)2+(y-这样可得Kalman滤波方程:yi)2+(z-zi)2]1/2∧Xk+1/k∧=Φk+1,kXk(6)∧∧∧Xk+1Xk+1/k+Kk+1[ρk+1-f(Xk+1/k)]=(7)(8)(9)(10)Pk+1/k=Φk+1,kPkΦT+1,k+Γk+1,kQkΓT+1,kkkKk+1Pk+1/kHT+1[Hk+1Pk+
