2016-2017学年人教a版选修2-1 2.1.1 曲线与方程 学案

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1、2.1.2曲线与方程（2）【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1.求曲线的方程的方法：待定系数法，直接法，代入法。2.通过曲线的方程，研究曲线的性质．【重点】求曲线的方程【难点】通过曲线的方程，研究曲线的性质一、自主学习1.预习教材P36～P37,找出疑惑之处复习1：已知曲线C的方程为，曲线上有点，的坐标是不是的解？点在曲线上,则=___．复习2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?2.导学提纲引入：圆心经过点A（3,0），B（-1,0），C(1,2)，求此圆C的方程．问题：此圆有一半

2、埋在地下，求其在地表面的部分的方程．探究：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程．二、典型例题例1有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线的方程．变式：现有一曲线在轴的下方，曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点，的距离的差是，求曲线的方程．小结：点到轴的距离是；点到轴的距离是；点到直线的距离是例2已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（-1，-3）、（3,5），若点A在抛物线-4上移动，求三角形ABC的重心G的轨迹方程三、拓展探究1．有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍，试求曲线的方程．2.线段AB为6，曲线上

3、的任意一点到A，B两点距离的平方和为常数,求曲线的方程．四、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：五、课后巩固1．方程的曲线经过点，，，中的（）.A．个B．个C．个D．个2．已知，，动点满足,则点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．3．曲线与曲线的交点个数一定是（）．A．个B．个C．个D．个4．若定点与动点满足,则点的轨迹方程是．5．由方程确定的曲线所围成的图形的面积是．6．以O为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？7．已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．