2.1.1曲线与方程(1)学案(人教a版选修2-1)

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1、§2.1.1曲线与方程（1）学习目标1．理解曲线的方程、方程的曲线；2．求曲线的方程．学习过程一、课前准备（预习教材理P34~P36，找出疑惑之处）复习1：画出函数的图象．复习2：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程．二、新课导学※学习探究探究任务一：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程．问题：能否写成，为什么？新知：曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1．曲线上的点的坐标，都是的解；2．以方程的解为坐标的点，都是的点，那么，方

2、程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线．注意：1°如果……，那么……；2°“点”与“解”的两个关系，缺一不可；3°曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；4°曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的．试试：1．点在曲线上，则a=___．2．曲线上有点，则=．新知：根据已知条件，求出表示曲线的方程．※典型例题例1证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是．变式：到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗？例2设两点的坐标分别是，，求线段的垂直平分线的方程．变式：已知等腰三角形三

3、个顶点的坐标分别是，，．中线（为原点）所在直线的方程是吗？为什么？反思：边的中线的方程是吗？小结：求曲线的方程的步骤：①建立适当的坐标系，用表示曲线上的任意一点的坐标；②写出适合条件的点的集合；③用坐标表示条件，列出方程；④将方程化为最简形式；⑤说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．※动手试试练1．下列方程的曲线分别是什么？(1)(2)(3)练2．离原点距离为的点的轨迹是什么？它的方程是什么？为什么？三、总结提升※学习小结1．曲线的方程、方程的曲线；2．求曲线的方程的步骤：①建系，设点；②写出点的集合；③列

4、出方程；④化简方程；⑤验证．※知识拓展求轨迹方程的常用方法有：直接法，定义法，待定系数法，参数法，相关点法（代入法），交轨法等．学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.与曲线相同的曲线方程是（）．A．B．C．D．2．直角坐标系中，已知两点，，若点满足=+，其中，，+=，则点的轨迹为()．A．射线B．直线C．圆D．线段3．，，线段的方程是（）．A．B．C．D．4．已知方程的曲线经过点和点，则=，=．5．已知两定点，，动点满足，则

5、点的轨迹方程是．课后作业1．点，，是否在方程表示的曲线上？为什么？2求和点，距离的平方差为常数的点的轨迹方程．大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。

6、合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长

7、朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一

8、无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩子们，老师爱你们，永远爱你们。筱：老师为你们祝福，祝愿你们象一只只快乐的小鸟，在广阔的天空自由自在的飞翔；婷：祝愿你们好好学习，实现自己心中的梦想：成为快乐能干的机器猫、机灵勇敢的喜洋洋、聪明美丽的白雪公主！合：再见了，我亲爱的宝贝！幼儿园是你们永远的家，老师是你们永远的守巢人！请欣赏《毕业歌》筱：下面请领导上台给我的小朋友们颁发毕业证