旋转体——圆柱、圆..

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1、旋转体——圆柱、圆锥、球一、旋转体定义：平面上一条封闭曲线绕它所在平面上的一条直线旋转而形成的几何体叫作旋转体。旋转体包括内部。这条直线称为旋转体的轴。思考：图中三个旋转体是由怎样的平面封闭图形绕那条轴旋转得到的？矩形直角三角形圆SABBAAO1OOO二、圆柱（一）概念定义：将矩形ABCD及其内部绕其一边AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆柱。名称：轴，底面，侧面，母线，高。记法和画法：圆柱AB思考：圆柱有哪些性质？DCDBCA轴底面侧面母线二、圆柱（二）性质1、母线有无数条，且都与轴平行；2、连接两底面圆心的线段叫圆柱的高，它与圆柱两底面都垂直3、两个底面相

2、互平行，且为半径相同的圆；用平行与圆柱底面的平面去截圆柱，得到的截面是与底面半径相等的圆。4、过圆柱轴的平面去截圆柱所得的截面（轴截面）是矩形，这个矩形的一组对边等于圆柱的高，另一组对边是圆柱底面直径。三、圆锥（一）概念定义：将直角三角形ABC及其内部绕其一直角边AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆锥。名称：轴，顶点，底面，侧面，母线，高。记法和画法：圆锥AB思考：圆锥有哪些性质？S顶点ABO底面轴侧面母线三、圆锥（二）性质1、母线有无数条，所有母线相交于圆锥顶点，每条母线与轴的夹角相等；2、连接顶点和底面圆心的线段叫圆锥的高，它与圆锥底面都垂直；3、用平行与

3、圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等；4、用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形。判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．（　）（2）与圆柱的轴平行的截面是矩形．（　）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（　）例题：例1.用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，求其轴截面的面积．例2已知一个圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的底面半径为6cm，求圆锥的高。B’OAO’SABCHQO