探索日历中的规律_曾娟

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1、《探索日历中的规律》教案设计韶关市第十三中学曾娟【教学背景】初一学生活泼、好动，有大胆、好奇、好胜的特点，学习本章知识前，有初步的用呼号表示数的能力，但对字母表示数的意义体会不深，还不会将学过的知识与日历中数与数之间的关系有机地联系在一起，还不能从观察日历中发现数与数之间隐含的规律。因此本节活动课对于学生之间的相互合作交流、共同探索，培养和提高学生的创新思维能力、探索规律的能力是很有必要的。【教材分析】《探索日历中的规律》选自义务教科书新人教版《数学》七年级上册，是第二章《整式的加减》最后的活动课内容。本节为学生提供一个创

2、新思维的空间，让学生经历“探索规律“的活动课学习。学生通过对生活中的日历进行观察与分析，从不同角度考虑，用本章学过的字母表示数，代数式，整式的加减等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，在用去括号，合并同类项等知识去验证规律。这一内容的学习既是对整式加减这一章知识的应用，又是为之后探索规律问题打下基础。【教学目标】知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条

3、理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。【教学方法】教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。【学法指导】4在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。【教

4、学过程】一、创设情境，激发动机　　介绍日历：阳历即太阳历，也就是公历，它是国际通用的。我国自民国元年起采用阳历。阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。阳历每年分12个月，大月31天，小月30天，2月只有28天。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。二、合作研讨，探究规律展示2012年10月日历图片提问1：带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？学生讨论后总结（肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性）提问2：方框位置改变，关系还成立吗？小组之内合作、小组之间交流：让学生想一想，引导学生用代数式填空。①结合日

5、历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。　　②小组讨论，寻求各种方式，利用代数式来表示这种关系。用式子表示九个数的关系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a（使学生体会符号运算可以验证所发现的规律）学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。应用：如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和为189，则n的值为（）    n    A.15B.11C.21D.244二、思维拓展引导学生发现日历

6、中的其他规律并验证（分组讨论）变式思考1：日历上相邻三个数之和跟中间数有什么关系？规律：无论位置怎样，日历上的三个相邻数，“三个数的和=中间数的3倍”(a－1)＋a＋(a＋1)=3a变式思考2：.在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？结论：a＋d=b＋c变式思考:3：:在“＋”型区域内，五个数之和于正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a变式思考4：在“H”型区域内,七个数之和于正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结

7、论：（a-8)+(a-1)+（a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a三、运用新知，体验成功　　1、如图，是2012年10月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　　）(A)72(B)60(C)27(D)402、在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c,d之间的关系。abcd六五四三二一日图（1）图（2）3、用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998(2)2010,这是否可能？若可能，求

8、出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.四、归纳小结，提高反思41、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。五、教后反思新课程理念下的课堂是开放而富有活力的，学生不