探索规律--日历中的学问.ppt

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1、探索规律-----日历中的学问日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031下表是某月的日历，观察日历，你有什么发现？观察数字间的关系问题：你能看出日历中相邻的三个日期数的关系及其变化规律？1、横看：规律1：后者比前者多1aaa+1a+2a+7a+142、竖看：规律2：下者比上者多73、斜看：（1）左对角线上相邻的三个日期数a+8aa+16规律3：下者比上者多8规律4：下者比上者多6aa+6a+12（2）右对角线上相邻的三个日期数横看成岭，侧成峰，远近高低各不同，不仅身在日历中，更识日历真面目。引申：观察你

2、手中的日历，对于日历中相邻的三个日期数，你还有其他的发现吗？规律5：无论位置怎样的相邻的三个日期数，中间数是其余两个数的平均数。或这三个数的和是中间数的3倍。猜日期游戏：在右边3×3方框中，先由小组长在方框中任意填一个日期数，小组成员分别猜出其他日期数。奖励：每组奖励做得最快又准确的同学。问：每个方格中的日期你都能猜出吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？这个关系对任何一个月的日历都成立吗？规

3、律：这9个数的和是正中间数的9倍日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、若用a表示中间数，你能用a的代数式表示它周围的8个数吗？并填表：aa+1a-1a+8a+7a+6a-7a-8a-64、你能对问题1中发现的规律“这9个数的和是正中间数的9倍”进行说理吗？a-8a-1a+6a-6a-7a+7a+8aa+1游戏：已知日历中某3×3方框中九个日期数的和是153，谁能说出这九个日期数分别是几号？5、你还能发现这样的3×3方框中的九个数之间的其他关系吗?例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：①对折次数

4、与所得单层面积的变化关系表：对折次数1234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234n所得层数③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234n所得折痕数总结：你对本节课的学习有何收获和体会？问题猜想验证总结结论寓意：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题—猜想—验证—总结—结论，如果验证不和理，则进行重新探索，所以此处是一个往复的过程，如果验证合理，则上升到总结并得出结论的过程。练习：见练习纸课后思考：在日历中框住16个数，又有哪些规律呢？