比例的意义和基本性质教案

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时间:2018-08-09

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1、比例的意义教学目标:⑴使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义,通过练习进一步理解、掌握比例的意义。⑵使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受比例在生活中的应用,进一步发展空间观念。教学重点:理解“比例”的意义。教学难点:判断是否成比例及书写格式。教学具准备:学校大门的大小图片个一张,一张是8厘米×6厘米,另一张是24厘米×18厘米。教学流程:一、回顾引入,初学比例。⑴呈现图片。教师呈现塘桥中心小学大门的图片,让现实回忆昨天所学的内容。预设:图形的放大和缩小;表述图形的放大和缩小的形式;大小两张图片的数据;等等;⑵初学比例。教师根据的学生回答相机板书:放大前放大后长8厘

2、米24厘米宽6厘米18厘米教师谈话:用数据、算式“说话”,再来说说“图形的放大和缩小”。预设:24:8=3、18:6=3,长和宽的长度同时扩大了3倍;等等。小结:24:8和18:6的比值是一样的,这两个比可以用“=”连接起来组成一个等式,有两个比组成的等式我们叫做比例。教师谈话:放大前后的长和宽也可以用比表示,谁来先说说放大前长和宽的比?放大后呢?让学生判断能否用等式表示,既能不能组成比例。二、自学教材,再学比例。⑴揭示课题。教师表示今天要学习的主要内容,揭示课题——比例的意义。⑵自学教材。自学教科书第40页的例3。⑶学生交流。教师询问:通过自己学习,你又知道了什么?预设:

3、比例的意义。教师引导学生用例3中的数据来说明。⑷小结。比例的意义;判断比例的方法,看比值是否相等。三、完成练习,深学比例。⑴完成练习九第3题。先独立填空,再说说组成比例的理由,写出判断比例的方法和书写格式。⑵完成“练一练”用规范的判断比例的书写格式判断能否组成比例,学生板演,矫正。⑶完成练习九第4题。先理解题目的意思,比如“每张长方形剪纸长和宽的比”的意思,在独立完成后,同桌交流。⑷完成练习九第5题。先画图,注意理解句子的意思,独立完成,反馈矫正。⑸完成练习九第1题。计算,口答交流思考过程。⑹完成练习九第1题。作为课堂作业完成;完成后说说相对应的两个量,思考为什么能组成比例

4、?谈谈本节课的收获。比例的基本性质【教学目标】1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。一、认识比例各部分的名称1、呈现:4:5和8:10 (1)认识吗?叫什么?(2)正确吗?为什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)(3)求比值,判断两个比能否组成比例

5、。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?(1)1.4:=:5 (2)=二、探究比例的基本性质1、猜数(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)(3)还有不同答案吗?(4)你能举出项不是整数的例子吗?(5)这样的例子举得完吗?2、猜想:仔细观察这组等式,你有什么发

6、现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)3、验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)(2)你觉得应该怎样举例呢?示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。(3)合作要求4、归纳(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)5、完善(1)如果用字母表示比例的四

7、个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?(3)比例中两个比的后项都不能为0。XKb1.Com6、如果比例写成分数形式=,这怎么相乘?(交叉相乘)三、巩固练习,应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?六(3)班智聪同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。追

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