宁夏银川市第二中学2016届高三上学期统练（五）理数试题解析（原卷版）

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1、宁夏银川市第二中学2016届高三上学期统练（五）数学（理科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，集合，则等于()A．B．　C．　D．2.下列四种说法中，正确的个数有（）[来源:Zxxk.Com]①命题均有的否定是：使得；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③，使是幂函数，且在上是单调递增；④不过原点的直线方程都可以表示成；⑤在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强.A．3个B．2个C．1个D．0个3.某校从高一年级学生

2、中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为组：,,,,,加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（　　）A．B．C．D．4.设，其中实数，满足，若的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．5.已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值是（）A．　　B.　　　　C.　　D.6.曲线和曲线围成的图形面积是（）A.B.C.D.7.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A．B．C．D．8.高为

3、4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]9.某市有甲、乙、丙、丁四个某种品牌的牛奶代理商，某天早上送货员小张从工厂出发依次送货至各个代理处，然后再回到工厂，小张的不同的送货方式共有（）A．种B．种C．种D．种10.若以双曲线的左、右焦点和点为顶点的三角形为直角三角形，则等于（）A．　　B.　　　C.　　D.11.数列满足，对任意的都有，则（）A．B．C．D．12.若函数且有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.

4、第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12；其中，正确说法的序号是__________．14.已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到抛物线的准线的距离为．15.已知正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是_________．16.在中，为上一点，且为上一点，且满足＋则的

5、最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)设函数，其中，，若且图像的两条对称轴间的最近距离是．（1）求函数的解析式；（2）若是△的三个内角，且，求的取值范围．18.(本小题满分12分)某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：指数API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](2

6、50,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数413183091115（1）若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季节合计100下面临界值表供参考.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.

7、0246.6357.87910.828参考公式：，其中.19.（本小题满分12分）如图1，直角梯形中，∥，,是底边上的一点，且.现将沿折起到的位置，得到如图2所示的四棱锥且.（1）求证：平面;[来源:学科网ZXXK]（2）若是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．20.(本题满分12分)[在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点)．点在椭圆上，且,直线与轴、轴分别交于两点。求面积的最大值．21.(本题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数

8、的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：.来请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，