宁夏银川市第二中学2016届高三上学期统练(五)理数试题解析(原卷版).doc

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1、宁夏银川市第二中学2016届高三上学期统练(五)数学(理科)试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,集合,则等于()A.B. C. D.2.下列四种说法中,正确的个数有()[来源:Zxxk.Com]①命题均有的否定是:使得;②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件;③,使是幂函数,且在上是单调递增;④不过原点的直线方程都可以表示成;⑤在线性回归分析中,相关系数的值越大,变量间的相关性越强.A.3个B.2个C.1个D.0个3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他

2、们的模块测试成绩分为组:,,,,,加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(  )A.B.C.D.4.设,其中实数,满足,若的最大值为,则的最小值为()A.B.C.D.5.已知直线与圆交于两点,且(其中为坐标原点),则实数的值是()A.  B.    C.  D.6.曲线和曲线围成的图形面积是()A.B.C.D.7.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是()A.B.C.D.8.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直

3、观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的()A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]9.某市有甲、乙、丙、丁四个某种品牌的牛奶代理商,某天早上送货员小张从工厂出发依次送货至各个代理处,然后再回到工厂,小张的不同的送货方式共有()A.种B.种C.种D.种10.若以双曲线的左、右焦点和点为顶点的三角形为直角三角形,则等于()A.  B.   C.  D.11.数列满足,对任意的都有,则()A.B.C.D.12.若函数且有两个零点,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

4、13.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学物理成绩的以下说法:①中位数为84;②众数为85;③平均数为85;④极差为12;其中,正确说法的序号是__________.14.已知以为焦点的抛物线上的两点满足,则弦的中点到抛物线的准线的距离为.15.已知正三角形的三个顶点都在半径为的球面上,球心到平面的距离为,点是线段的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值是_________.16.在中,为上一点,且为上一点,且满足+则的最小值是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.

5、(本小题满分12分)设函数,其中,,若且图像的两条对称轴间的最近距离是.(1)求函数的解析式;(2)若是△的三个内角,且,求的取值范围.18.(本小题满分12分)某市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月(一年)内空气质量指数进行监测,下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果:指数API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数413183091115(1)若某市某企

6、业每天由空气污染造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的关系为:,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济损失元的概率;(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节,其中有8天为重度污染,完成列联表,并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关?非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季节合计100下面临界值表供参考.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:,其中.19.(本小题满分12分)如图1,直角梯形中,∥,,是底边上的一点,且.现将沿折起到的位

7、置,得到如图2所示的四棱锥且.(1)求证:平面;[来源:学科网ZXXK](2)若是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.20.(本题满分12分)[在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的弦长为.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点).点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点。求面积的最大值.21.(本题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(3)求证:.来请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答,

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