2016年宁夏银川市第二中学高三上学期统练（三）理数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则等于()A．B．C．D．【答案】B考点：集合的运算2.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由向量的有关知识可知，，正确.而错误.选C考点：向量的运算和性质3.若且，则下列四个数中最大的是（）A．　　　　　B．　　　　　C．　　D．【答案】B【解析】试题分析：（特殊值法）取，则，选B考点：不等式的性质4.设一个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于()A.B.C.D.【答案】B

2、考点：球内接正方体5.若满足则的最大值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：画出可行域如图所示，可知当目标函数经过点时取得最大值考点：简单的线性规划6.定义在上的函数满足．当时，,当时，，则（）A.B.C.D.【答案】A考点：函数的周期性7.已知等比数列,且,则的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：故考点：等比数列的性质，定积分的几何意义8.设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由，不一定得到，但当，一定能够得到故选B考点：充分必要条

3、件9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．【答案】A考点：三视图，几何体的体积10.在中,,若函数在上为单调递减函数,则下列命题正确的是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题在中，由，可得从而可得，即，根据题意函数在上为单调递减函数，故，选D考点：函数的的单调性，正弦定理【名师点睛】本题主要考查了三角函数的性质及函数的单调性的综合应用，属中档题.解题的关键是由由，可得从而可得，，再由正弦函数的单调性及函数在上为单调递减函数，即可得到结论11.如图是可导函数，直线：是曲线在处的切线，是的导函数，则（）A．B．C．D．【答案】B考点

4、：利用导数研究函数的单调性【名师点睛】本题考查导数的几何意义，曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率．属中档题.解题时先从图中求出切线过的点，再求出直线的方程，利用导数在切点处的导数值为切线的斜率，最后结合导数的概念求出的值．12.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．9【答案】D考点：等差数列和等比数列的性质【名师点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，属中档题．解题时由一元二次方程根与系数的关系得到再由这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数

5、列列关于的方程组，求得后得到答案．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若与平行，则的值是_【答案】【解析】试题分析：由题意与平行，则可得到考点：共线向量14.已知，则=【答案】1【解析】试题分析：考点：同角三角函数的基本关系式15.若数列是正项数列，且，则【答案】考点：数列求和【名师点睛】本题主要考查了利用数列递推式求数列的前项和．属中档题.解题的关键是求得数列的通项公式．解题时根据题意先可求的，进而根据题设中的数列递推式求得与已知式相减即可求得数列的通项公式，进而求得数列的通项公式，可知是等差数列，进而根据等差数列的求和公

6、式求得答案．16.给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点；②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若，则函数的值城为；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;⑤已知为等差数列，若,且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.其中正确命题的序号是__________.【答案】①③④考点：命题的真假判断三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，在四棱锥中，平面，∥，.(1)当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)求三棱锥的体积．【答案】(1)见解析(2)考

7、点：三视图，几何体的体积18.在平面四边形中，。（1）求的长；（2）若，求的面积。ABDC【答案】（1）（2）故==，故=.考点：正弦定理，三角形的面积19.甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?全程运输成本最小是多