【数学】山西省太原市山大附中2014届高三模拟 考试（理 ）

《【数学】山西省太原市山大附中2014届高三模拟 考试（理 ）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山西大学附中2013—2014学年高三第二学期5月下数学试题（理科）考试时间：120分钟满分:150分一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．已知集合，集合，集合．则集合可表示为（）A．B．C．D．2．复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．4．阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填人的条件是（）A．B．C．D．5．（）A．B．C．D．O5101520重量0.060.16

2、．右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．11B．11.5C．12D．12.57．的展开式中，项的系数为（）A．126B．420C．630D．12608．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）8A．B．C．D．9．过抛物线焦点的直线交其于两点，为坐标原点．若，则的面积为A．B．C．D．10．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为（）A．B．C．D．oXXXXxxyxyxyxy11．现有四个函数：①；②；③；④的

3、图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．①④②③　C．④①②③　D．③④②①12．定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，且，若变量满足约束条件，则的最大值为．14．正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作其外接球的截面，则截面面积的最小值为______．15．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成

4、一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的概率为．16．设是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知,则的范围是___________________．三、解答题：17．（本小题满分12分）已知数列中，且（且）．（Ⅰ）证明：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．818．（本小题满分12分）公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理论一），科目一过关后才能再考科目二（桩考和路考），科目二过关后还要考科目三（理论二）．只有三个科目都

5、过关后才能拿到驾驶证．某驾校现有100名新学员，第一批参加考试的20人各科目通过的人数情况如下表：参考人数通过科目一人数通过科目二人数通过科目三人数201242请你根据表中的数据：（Ⅰ）估计该驾校这100名新学员有多少人一次性（不补考）获取驾驶证；（Ⅱ）第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目一的考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；（Ⅲ）该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元．现从这20人中随机抽取1人，记X为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求X的数学期望．1

6、9．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，分别为的中点，（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；（Ⅱ）设，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心为原点，离心率，其一个焦点在抛物线的准线上，若抛物线与直线相切．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为．若点满足：，其中是上的点，直线与的斜率之积为，试说明：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．21．（本题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）。（Ⅰ）求函数的单调区间

7、；（Ⅱ）设函数，存在，使得成立成立，求实数的取值范围．8请考生在第22、23题中任选一题作答.若多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．已知直线为参数),曲线（为参数）.（Ⅰ）设与相交于两点,求；（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．23．（本小题满分10分）选修4–5：不等式选讲设函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式在上无解，求实数的取值范围．8山西大学附中2013—2014学年高

8、三第二学期5月下数学试题（理科）答案一、选择题：CADABCDDCBBA二、填空题：13．314．15．16．　三、解答题：17．解：（Ⅰ）∵且（且）．∴设，则：，………4分　　由上可知，数列为首项是、公差是1的等差数列．…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，即：．……7分∴．即．令，①则．②…