【数学】山西省太原市山大附中2014届高三5月月考试题（理）

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1、山西省太原市山大附中2014届高三5月月考试题（理）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．已知集合，集合，集合．则集合可表示为A．B．C．D．【知识点】集合的概念；交集.【答案解析】C解析：解:A集合中包含的只有整数为0，1，2，4，而B集合中的整数为1，2，3，4，所以为只有1，2，4的集合，所以C正确.【思路点拨】按集合的定义与交集的含义可以知C集合的元素.2．复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为A．B．C．D．【知识点】复数的模；复数的运算；共轭复数.【答案解析】A解析：解:的共

2、轭复数为【思路点拨】先可以求出模长，再求出最后，找出共轭复数.3.设为平面，为直线，则的一个充分条件是A．B．C．D．【知识点】线面垂直的判定与性质；面面垂直和平行的性质与判定；逻辑关系.【答案解析】D解析：解：因为所以是的充分条件.【思路点拨】线面垂直的判定与性质；面面垂直的性质与判定找出正确的推理过程.4．阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填人的条件是15A．B．C．D．【知识点】程序框图；算法.【答案解析】A解析：解：根据算法的运算，第一次循环后，第二次循环后，第三次循环后这时要输出所以应填【思路点拨】按算法的关系可依次计算出各次的值

3、.5．A．B．C．D．【知识点】导数的原函数；微积分的计算.【答案解析】B解析：解：它的原函数可以为，=【思路点拨】先求出函数的原函数，再利用积分计算.6．如图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为A．11B．11.5C．12D．12.5【知识点】直方图与特征数的关系；中位数的求法.15【答案解析】C解析：解：根据中位数左右两侧的面积相等，也就是概率相等所以中位数为12,第一块的面积为，第二块的面积为0.5所以第三块的面积为0.2，所以中位数为12时左右的面积相等.【思路点拨】根据中位数左右两侧的面积相等，也就是概率相等所

4、以中位数为127．的展开式中，项的系数为A．126B．420C．630D．1260【知识点】二项式定理；二项式项的系数.【答案解析】D解析：解：,展开式中含中展开式的项为的系数为.【思路点拨】可根据各字母的次数找到展开式中的对应项，然后求它的系数.8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A．B．C．D．【知识点】三视图；锥体的体积公式.【答案解析】D解析：解：根据三视图可知几何体为锥体，底面扇形圆心角为，所以底面积为，锥体的高为4，所以体积为.【思路点拨】根据题意求扇形的面积，求出锥体的高，代入体积公式即可.9．过抛物线焦点的直

5、线交其于两点，为坐标原点．若，则的面积为A．B．C．D．【知识点】直线与抛物线；三角形的面积公式.【答案解析】C解析：解：AB的直线方程为，与15联立可得一根为所以B点的坐标为，【思路点拨】可将分解成两个三角形的和，分别求出A，B点的坐标，代入即可.10．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为A．B．C．D．【知识点】图像的平移.【答案解析】B解析：解：可以把的图像横坐标缩短为原来的，然后向右平移个单位，【思路点拨】本题可以按原来平移的过程向回平移相同的单位得到.11．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分

6、）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A．①④③②B．①④②③　C．④①②③　D．③④②①【知识点】函数的性质；函数的图像；函数的奇偶性.【答案解析】B解析：解：由①可知函数为偶函数，所以图像为第一个，由③15可知时，时所以图像为最后一个，所以顺序为B选项的顺序.【思路点拨】可以按特殊值的问题来处理，只要找出几个选项的区别就可出找出正确选项.12．定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为A．B．C．D．【知识点】函数的增减性与导数；导数的运算.【答案解析】A解析：解：因为设则所以为增函数，又因为所以的解集为.【思路点

7、拨】可以把不等式转化成函数求定义域问题，利用导数判断函数的增减性进而可求出定义域即不等式的解集.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，且，若变量满足约束条件，则的最大值为．【知识点】向量的数量积；线性规划.【答案解析】3解析：解：因为所以由可行域可知函数在点有最大值3.【思路点拨】先依据向量的运算求出目标函数Z，再按线性规划求出最大值.14．正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作其外接球的截面，则截面面积的最小值为______．【知识点】几何体的作图；球的半径与截面圆的半径之间的关系.【答案解析】解析：解：将四面体ABCD放

8、置于正方体中，如图所示15可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球，∵正四面