【数学】河南省开封市2015届高三冲刺模拟考试（5月）（文）

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1、www.ks5u.com2015届开封市高三（文）冲刺模拟考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写

2、，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则(C)A.B.C.D.122．复数z=所对应的点位于复平面内（　　）

3、B　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题中为真命题的是（　B　）　A．若x≠0，则x+≥2　B．命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1　C．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件　D．若命题：∃x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢：∀x∈R，x2﹣x+1＞04.已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为＝2.1＋0.85，则的值为（D）A.B.C.D.5．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（B）A.12B.24C

4、.30D.486．已知为正项等比数列，Sn是它的前n项和.若，且a4与a7的等差中项为，则的值（B）A．29B．31C．33D．357．已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（C）12A．7B．8C．9D．108．已知正三棱锥S-ABC底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是（B）A.B.C.D.9.函数的图像与函数的图像（A）A.有相同的对称轴但无相同的对称中心B.有相同的对称中心但无相同的对称轴C.既有相同的对称轴但也有相同的对称中心D.既无相同的对称中心也无相同的对称轴10．已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象

5、为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（B）．A.B.（，+∞）C.D.11．设是双曲线的上、下焦点,点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，

6、OF1

7、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（A）A.B.C.D.212．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE12的外接球的体积为（A）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必

8、须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在平面直角坐标系xoy中，区域D由不等式组给定，点M（x，y）为D上的动点，则的最大值为.14．设奇函数的定义域为R，且周期为5，若=-1，则=.15．若等边的边长为，平面内一点满足，则.16.已知函数，且，则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知.(I)求角A的大小；(II)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．1218

9、．(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（Ⅲ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19．（本小题满分12分）三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.(I)求证：平面AA1B1B⊥平

10、面BB1C1C；12(II)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的体积．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在上的可导函数，且f(x)>0，（I）讨论函数的单调性并判断是否成立