【数学】广东省中山市华侨中学2015届高三一模复习备考卷

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1、www.ks5u.com中山市华侨中学高三一模复习备考卷（一）参考公式：①均值定理：若，则，当且仅当取等号。一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．）．1．设集合，若（为自然对数底），则()A．B.C.D.2.我们把复数叫做复数的共轭复数，记作,若是虚数单位，，为复数的共轭复数，则()A．B．C．D．3.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则()A．BCD4．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图X123所示，则该几何体的侧视图为(　　)A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D5.给出下列命题，其中错误命题的个数为()（1）直线a与

2、平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面A．1B2C3D46．某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/瓶)与销量y(瓶)的关系统计如下：零售价x(元/瓶)3.03.23.43.63.84.011销量y(瓶)504443403528已知x，y的关系符合线性回归方程＝x＋，其中＝－20，＝－．当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为(　　)A．20B．22C．24D．26

3、7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．140种B.120种C.35种D.34种8．已知函数f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)在R上是奇函数，且是增函数，则函数g(x)＝loga(x－k)的大致图像是(　　)　　ABC　　　　　　　　　　　D二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．）（一）必做题（9-13题）9.计算.10.不等式的解集是______________.11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到35

4、0度之间,频率分布直方图所示.在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.1112.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值之和等于13.下列关于向量的命题中，正确的有。（1）（2）（3）(4)(5)若,则中至少一个为（6）若，，则(7)若，，则(8)若与共线，则存在一个实数，使得成立（9）与向量平行的单位向量有两个（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，，，则圆的圆心的极坐标为___________.15.（几何证明选做题）如图，过点作△的外接圆的切线交的

5、延长线于点.若，，则___________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)已知函数，.（1）在给定的直角坐标系中，运用“五点法”画出该函数在的图像。（2）若为锐角，且满足，求的值。1117、(本小题满分12分)盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的6只小球，规定：从盒中一次摸出两只球，如果这两只球的编号均能被3整除，则获得一等奖，奖金10元，如果这两只球的编号均为偶数，则获得二等奖，奖金2元，其他情况均不获奖。（1）若某人参加摸球游戏一次获奖金元，求的分布列与期望；（2

6、）若某人摸一次且获奖，求他获得一等奖的概率。18、(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，,,是的中点，为上一点。（1）求证：平面(2)当为何值时，二面角为.19．设椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点．(1)求椭圆E的方程；(2)设椭圆E的左顶点是A，直线l：x－my－t＝0与椭圆E相交于不同的两点M，11N(M，N均与A不重合)，且以MN为直径的圆过点A，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标．20．已知函数f1(x)＝，fn＋1(x)＝f1(fn(x))，且an＝.(1)求证：{an}为等比数列，并求其通项

7、公式；(2)设bn＝，g(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，求证：g(bn)≥.21．已知函数f(x)＝．(1)若函数f(x)在区间内有极值，求实数a的取值范围；(2)当x≥1时，不等式f(x)≥恒成立，求实数k的取值范围；(3)求证：[(n＋1)！]2＞(n＋1)en－2＋．(n∈N*，e为自然对数的底数)11参考答案：一、选择题：1、2、3、4、5、6、7、8、解析：3、B二、填空题：9、2410、11、7012、613、（4）14、15、三、解答题16、解：（1）(1)列表（2）描点（3）连线0020-20……………….3分11………………6分（

8、2）由题意可知道：，………………7分所以：………...8分所以，即……………………………9分因为，所以………