2016年广东省中山市华侨中学高考模拟试卷数学文

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1、2016年广东省中山市华侨中学高考模拟试卷数学文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、x2=x}，N={x

3、lgx≤0}，则M∪N=(　　)A.[0，1]B.(0，1]C.[0，1)D.(-∞，1]解析：求解一元二次方程化简M，求解对数不等式化简N，然后利用并集运算得答案.由M={x

4、x2=x}={0，1}，N={x

5、lgx≤0}=(0，1]，得M∪N={0，1}∪(0，1]=[0，1].答案：A.2.给定函数①，②，③y=

6、x-1

7、，④y=2x+1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是(　　

8、)A.①②B.②③C.③④D.①④解析：本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；①是幂函数，其在(0，+∞)上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在(0，+∞)内为减函数，故此项符合要求；③中的函数图象是由函数y=x-1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意.答案：B.3.设a，b∈R，则“(a-b)3b2＞0”是“a＞b”的(　

9、　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：根据不等式之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.(a-b)3b2＞0与a＞b，b≠0，显然(a-b)3b2＞0a＞b，反之不成立，即“(a-b)3b2＞0”是“a＞b”的充分不必要条件.答案：A.4.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最小值为(　　)A.11B.3C.2D.解析：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=-3x+z，平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，直线y=-3x+z的截距最小，此时z最小.由，解得，即

10、A(，)，此时z的最小值为.答案：D5.一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为(　　)A.B.C.D.解析：1、2、3、4、5大小相同的5个小球，从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数的概率为，第二次取得号码为偶数球的概率为，故第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为.答案：D.6.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中x的值为(　　)A.5B.4C.3D.2解析：由三视图知，该空间几何体为圆柱及四棱

11、锥，且圆柱底面半径为2，高为x，四棱锥底面为正方形，边长为，高为，故体积为，故x=3.答案：C.7.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　)A.13，12B.13，13C.12，13D.13，14解析：设公差为d，由a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，可得64=(8-2d)(8+4d)=64+16d-8d2，即，0=16d-8d2，又公差不为0，解得d=2此数列的各项分别为4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，故样本的中位数是13，平均数是13

12、.答案：B8.曲线y=e-2x+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(　　)A.B.C.D.1解析：根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，然后求出与y轴和直线y=x的交点，根据三角形的面积公式求出所求即可.∵y=e-2x+1，∴y'=(-2)e-2x.∴y'

13、x=0=(-2)e-2x

14、x=0=-2∴曲线y=e-2x+1在点(0，2)处的切线方程为y-2=-2(x-0)即2x+y-2=0令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=.∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为.答案

15、：A9.已知双曲线(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若

16、PF

17、=5，则双曲线的渐近线方程为(　　)A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=0解析：由于双曲线(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且抛物线y2=8x的焦点坐标(2，0)，故双曲线的半焦距c=2，又

18、PF

19、=5，设P(m，n)，由抛物线的定义知

20、PF

21、=m+2，∴m+2=5，m=3，∴点P的坐标(3，).∴，解得：，则双曲线的渐近线方程为.答案：B.10.若[x]表示不超过