资源描述：
《云南省玉溪一中2013-2014学年高二上学期期中数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答卷上.1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2.已知，，，则的大小关系是（）A．B.开始z≤10是否输出z结束第5题图C．D．3.已知为第二象限角,,则（ ）A．B．C．D．4.设分别为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.执行如右图所
2、示的程序框图,输出的结果是()A．11B．12C．13D．14907655413557甲乙1236.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有（ ）A．,B．,C．,D．,7.如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，8俯视图正视图侧视图其直角边长均为1，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．8.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方
3、法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，99.已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为( )A.B.C.D.10.设若的最小值为（）A.8B.4C.1D.11.在中,是边中点,角的对边分别是,若,则的形状为（ ）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等
4、腰三角形但不是等边三角形.12.已知函数的定义域为,且奇函数.当时,=--1,那么,当时,的递减区间是()5060708090时速（km/h）0.010.020.030.04OA.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请把答案写在答卷上.13．已知向量,.若,则实数__________14.某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为。815.命题关于的不等式对一切恒成立；命题
5、函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为。16．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.请把答案写在答卷上.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18．(本小题满分12分)相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员.已知
6、参加此次考核的共有56名运动员.（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）.写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.19．(本小题满分12分)已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.20.(本小题满分12分
7、)8在三棱锥中,是边长为2的正三角形,平面平面,,分别为的中点.(1)证明:;(2)求锐二面角的余弦值;21．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标。22．(本小题满分12分)对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.已知(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个
8、相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.理科数学试卷参考答案8一、选择题：BCBAC,BDBDB,AC二、填空题：13.14.72和72.515.16.三、解答题：17.解:(1)设的公差为d,;则即,解得,(2),18.解：（Ⅰ）依题意，估计此次考核的达标率为一级运动员约有（人）（Ⅱ）依题意，从这五人中选2人的基本事件有：（A、B）（A、C）（A、D）（A、E）（B、C
